ÖSSZEADÁS a pozitív és a negatív számok körébenÖSSZEADÁS Összeadandó + összeadandó = összeg Azonos előjelű számok összeadása Különböző előjelű számok ö… | Ppt, Math Pozitív és negative számok összeadása kivonása asa gyakorlas Pozitív és negative számok összeadása kivonása Pozitív és negative számok összeadása kivonása nasa feladat Okostankönyv Az egész számok: A természetes számok, s azok ellentettjei alkotják az egész számok halmazát. Plusz a nulla. Negatív számok összeadása kivonása - Tananyagok. Például: (-13), (-2), 0, 1, 15 Az egész számokkal végezhető műveletek közé tartozik az összeadás, kivonás, szorzás és osztás. Ezek között vannak egyenrangúak, és van, amit előbb kell elvégezni, ha számolunk. Egyenrangú műveletnek számít az összeadás-kivonás és a szorzás-osztás, viszont ha egy példában találunk összeadást vagy kivonást és szorzást vagy osztást is, akkor előbb a szorzást vagy az osztást kell elvégeznünk, és csak utána jöhet az összeadás vagy a kivonás. Az egész számokkal való összeadás és kivonás: Két pozitív szám összeadása: 10 + 9 = 19 Két pozitív szám kivonása: 10 – 9 = 1 Két negatív szám összeadása: (-10) + (-9) = (-19) Két negatív szám kivonása: (-10) – (-9) = (-1) Pozitív szám összeadása negatív számmal: 5 + (-3) = 5 – 3 = 2 Pozitív szám kivonása negatív számból: (-9) – 8 = -17 Negatív szám összeadása pozitív számmal: (-5) + 3 = (-2) Negatív szám kivonása pozitív számból: 9 – (-8) = 9 + 8 = 17 Például: 8 – 3 + 5 = 5 + 5 = 10 Ne feledd: a negatív számnál gondolj a pénzre: ezzel tartozol; a pozítív számnál gondold: ez a tiéd!
Ismétlés Az abszolútérték megmutatja, hogy az adott szám hány egység távolságra van a nullától. |+7| = 7 és |–5| = 5 Két számot egymás ellentettjének nevezzük, ha összegük nulla. –(+7) = –7 és –(–5) = +5 Azonos előjelű számok összeadása Két azonos előjelű számot úgy adunk össze, hogy a két szám abszolútértékét összeadjuk, és a közös előjelet írjuk az összeg elé. Negative számok összeadása . (+6) + (+9) = +15 (mert 6 + 9 = 15, és mindkettő pozitív) (–8) + (–6) = –14 (mert 8 + 6 = 14, és mindkettő negatív) Különböző előjelű számok összeadása Két különböző előjelű számot úgy adunk össze, hogy a nagyobb abszolútértékű számból kivonjuk a kisebb abszolútértékű számot, és a nagyobb előjelét írjuk az összeg elé. (+17) + (–8) = +9 (mert 17 – 8 = 9, és a 17 pozitív) (–6) + (+13) = +7 (mert 13 – 6 = 7, és a 13 pozitív) (–15) + (+6) = –9 (mert 15 – 6 = 9, és a 15 negatív) Egész számok kivonása Két egész számot úgy vonunk ki egymásból, hogy a változatlan kisebbítendőhöz hozzáadjuk a kivonandó ellentettjét. (az összeadásra pedig a fenti szabályok közül a megfelelőt alkalmazzuk) (+23) – ( + 16) = (+23) + ( – 16) = +7 (–18) – ( – 14) = (–18) + ( + 14) = –4 (–15) – ( + 9) = (–15) + ( – 9) = –24 Összeadás, kivonás több szám esetén Kettőnél több számot tartalmazó műveleti sor esetén először a kivonásokat alakítjuk át összeadássá, majd az azonos előjelű tagokat összevonjuk.
Természetesen ezt csak akkor kell megtenni, ha a végén van a kötőjel. =HA(JOBB(A2;1)="-";ÉRTÉK("-"&HELYETTE(A2;"-";""));A2) Kedvenc megoldásom Találtam azonban egy igazi gyöngyszemet is, ami hihetetlenül elegáns, azonnal a kedvencem lett. =MAX(A2;-HELYETTE(A2;"-";"")) Két érték közül választja ki nagyobbat. Az egyik az eredeti, a másik a kötőjeltől megszabadított és ellenkező előjelűre módosított verzió. Nézzük az eseteket: Ha az eredeti érték pozitív, akkor az első változatlan marad, a másodikból kijön a kötőjel, és negatív lesz. A nagyobb tehát az eredeti pozitív szám Ha az eredeti érték végén kötőjel van, akkor szövegesnek számít, és a MAX függvény figyelmen kívül hagyja. Negatív számok összeadása. A másodikból kiveszi a kötőjelet, és negatívvá teszi. Érdemes megfigyelni, hogy a képlet épít az Excel automatikus típuskonverziójára, miszerint a a HELYETTE függvény szöveges kimenetét az előjelváltó mínusz jel miatt magától számmá alakítja. Ha biztosra akarunk menni, akkor ezt ÉRTÉK függvénybe tehetjük, de enélkül is működik.
Az így kapott pozitív és negatív számmal pedig az összeadásnál megismert szabály szerint járunk el. (+7) + (–9) – (–3) + (–8) – (+6) = (+7) + (–9) + (+3) + (–8) + (–6) = = (+10) + (–23) = –13 Gyakorlás Írd be a műveletek eredményeit! Vissza a témakörhöz
Halotti beszéd..... Ne jöjj el sírva síromig..... - YouTube
Ne jöjj el sírva síromig, Nem fekszem itt, nem alszom itt; Ezer fúvó szélben lakom Gyémánt vagyok fénylő havon, Érő kalászon nyári napfény, Szelíd esőcske őszi estén, Ott vagyok a reggeli csendben, A könnyed napi sietségben, Fejed fölött körző madár, Csillagfény sötét éjszakán, Nyíló virág szirma vagyok, Néma csendben nálad lakok A daloló madár vagyok, S minden neked kedves dolog... Síromnál sírva meg ne állj; Nem vagyok ott, nincs is halál.
(Cipő emlékére) Ne jöjj el sírva síromig, Nem fekszem itt, nem alszom itt; Ezer fúvó szélben lakom Gyémánt vagyok fénylő havon, Érő kalászon nyári napfény, Szelíd esőcske őszi estén, Ott vagyok a reggeli csendben, A könnyed napi sietségben, Fejed fölött körző madár, Csillagfény sötét éjszakán, Nyíló virág szirma vagyok, Néma csendben nálad lakok A daloló madár vagyok, S minden neked kedves dolog… Síromnál sírva meg ne állj; Nem vagyok ott, nincs is halál.
1. Ne álljatok zokogva síromnál, nem vagyok ott. De ott vagyok az ezer szélben, mi fú. Én vagyok a gyémántcsillogás a havon. Én vagyok a napfény az érett gabonán. Én vagyok a szelíd őszi eső. Amikor felébreszt a reggeli zsivaj, ott vagyok minden hangban Veletek, A csendesen köröző madár szavában, de én vagyok a csillag is, mely rátok süt az éjszakában. 2. Sírni e hantnál nincs okod, Nem alszom és nem fekszem ott! Vad szelek szárnyán utazom, Gyémántfény vagyok a havon, Érett kalászon napsugár, Lágy őszeső, amint szitál. Reggeled csendjén rebbenő, Szelíd madarak röppenő, Kőröző szárnycsapása. Csillagezüst az éjszakában. Nem haltam meg, nem fekszem ott. 3. A sírom szélén sírva ne állj, Nem alszom ott, rám ott ne várj. Vagyok szállingózó puha hó, S ezer szárnyas szél, tomboló. Vagyok a simogató eső, Búzamag, szárba szökkenő. Vagyok a pirkadat csendje, Vonuló madarak kavargó rendje, Mely igéző bájjal úgy ragyog, Mint ezer csillag, s mind én vagyok. Vagyok a virágnak világa, Tisztaszoba meleg magánya.
Vagy Te másért jársz ki, – bocsánatot kérni? Hiszed, képtelenség másképp utolérni? Ám akit keresel, ott már nem találod, siettetned nem kell korai halálod! Hisz lelkedben ott él, kitörölhetetlen! Mert, hát jó az Isten, sohasem kegyetlen. Kinek sorsa egykor összefutott véled, álmodban, lelkedben újra, újra éled. Újra látni fogod, tudsz vele beszélni, lesz még új esélyed bocsánatát kérni. S Te is megbocsáthatsz régi sérelmeket, megnyugtathatod a nyugtalan lelkedet. Ám ehhez nincs szükség halottak napjára, s nem kell koncentrálni bánatra, halálra, jobb a szép dolgokat újra felidézni, szeretted szemébe újra belenézni… (Aranyosi Ervin)