Az alábbi állításokról döntsük el, hogy melyik igaz, melyik hamis. a) Nincs középpontosan szimmetrikus háromszög. b) A középpontosan szimmetrikus négyszögek mind konvexek. c) Van olyan középpontosan szimmetrikus négyszög, amelyik konkáv. d) Ha egy négyszög középpontosan szimmetrikus, akkor átlói egyenlők. e) Ha egy négyszög átlói egyenlők, akkor a négyszög középpontosan szimmetrikus. f) A középpontosan szimmetrikus négyszög átlói felezik egymást. g) A középpontosan szimmetrikus négyszögben van két egyenlő nagyságú szög. h) Van olyan tengelyesen szimmetrikus sokszög, amelyik középpontosan is szimmetrikus Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést. 0 Középiskola / Matematika Törölt { Matematikus} megoldása 1 éve Csatoltam képet. A tengelyesen szimmetrikus négyszögek konvexek. Kérlek jelöld megoldásnak a válaszomat. Köszi! Módosítva: 1 éve 0
4. Természetesen a kör is tengelyesen szimmetrikus. Minden, a kör középpontján áthaladó egyenes szimmetria tengely. Tehát a körnek végtelen sok szimmetria tengelye van.
A négyzet tengelyesen szimmetrikus az átlóira illeszkedő egyenesekre és az oldalfelező merőlegeseire, illetve középpontosan szimmetrikus az átlók metszéspontjára nézve. Forgásszimmetrikus is: ha e pont körül ${90^ \circ}$-kal elforgatjuk, a négyzet nem változik. A rombusz tengelyesen szimmetrikus az átlóira, és középpontosan szimmetrikus az átlók metszéspontjára nézve. Ez is forgásszimmetrikus, az átlók metszéspontja körüli ${180^ \circ}$-os forgatásnál invariáns. Az ábrán látható paralelogramma tengelyesen nem szimmetrikus, de középpontosan szimmetrikus az átlók metszéspontjára nézve, és forgásszimmetrikus is: ugyanezen pont körüli ${180^ \circ}$-os forgatásnál invariáns. Okostankönyv. A szabályos háromszög és a téglalap tengelyes és forgásszimmetriával is rendelkezik − mindkettő szimmetriatengelyei az oldalfelező merőlegesek. A szabályos háromszög forgásszimmetriája a középpont körüli ${120^ \circ}$-os elforgatás során tapasztalható. A téglalap forgásszimmetrikus, az átlók metszéspontja körül ${180^ \circ}$-kal forgatva változatlan marad.
Kapcsolat:
A kettévágott darabot a másik mellé téve és a volt száraknál összeillesztve egy téglalapot kapunk. E téglalap egyik oldala az eredeti háromszög alaphoz tartozó magassága, másik oldala pedig a háromszög alapja. Ezeket rendre m és a jelöli, melyek segítségével a szimmetrikus háromszög területe a téglalap területének fele, azaz