Okostankönyv
Feltételezzük, hogy a gyertyák egyenletesen égnek, így a gyertyák száma és az eltelt idő között egyenes arányosság van. Ábrázoljuk ezt az összefüggést koordináta-rendszerben! A vízszintes tengelyen az első gyertyagyújtás óta eltelt időt, a függőlegesen az elhasznált gyertyák számát ábrázoljuk! Láthatjuk, hogy a függvényünk képe egy egyenes lesz. Az egyenes meredekségét pedig a gyertya égési sebessége határozza meg, amely "egy negyvened" darab per perc. Hogyan kell egy egyenest. Az egyenlete alapján koordináta rendszerben ábrázolni?. Ha vastagabb gyertyát választanánk, az tovább égne, mondjuk egy hatvanad darab per perc lenne az égési sebessége. Ez azt jelenti, hogy ugyanannyi gyertya hosszabb ideig lenne elegendő. Jelen esetben $6 \cdot 60 = 360{\rm{}} perc$. Ha ezt ábrázoljuk, akkor a kapott függvény grafikonja kevésbé meredek, ahogy ezt a piros egyenesen látod. A szám tehát, amely meghatározza a függvény képének meredekségét, a gyertya égési sebessége. Próbáljunk meg összefüggést felírni a gyertyák száma és az idő között! A gyertyák száma egyenlő: égési sebesség szorozva az idővel.
Egyetlen dolog biztos, hogy olyan település nincs, amelyhez több megye is tartozna. Az előbbi feladatban elvégzett párosítást a matematikában hozzárendelésnek, más néven relációnak nevezzük. A hozzárendelés egy adott utasításnak megfelelő "párosítás". A hozzárendelés lehet egyértelmű hozzárendelés, amikor egy elemnek pontosan egy elem felel meg, például egy településhez csak egy megye tartozik. Most fordítsuk meg a hozzárendelés irányát, rendeljük hozzá egy-egy megyéhez a településeit! Ez már nem egyértelmű, mert egy megyéhez több település is tartozik. Módosítsuk úgy a feladatot, hogy az első halmazba a megyéket, a másodikba a megyeszékhelyeket tesszük! Rendeljük hozzá minden megyéhez a székhelyét! Ekkor minden megyéhez egy és csak egy megyeszékhely tartozik. Ha egy hozzárendelés oda- és visszafelé is egyértelmű hozzárendelés, akkor kölcsönösen egyértelmű hozzárendelésről beszélünk. A függvény tehát egyszerűbben kifejezve elemek párosítása, azaz hozzárendelés = reláció. Válaszolunk - 165 - koordinátatengelyek, y=1 egyenletű egyenes, kör egyenlete, sugár, négyzet, párhuzamos, koordináta-rendszer. Azt a halmazt, amelyhez hozzárendelünk alaphalmaznak, azt a halmazt, amelyet az alaphalmazhoz rendelünk, képhalmaznak nevezzük.
Előzetes tudás Tanulási célok Narráció szövege Ajánlott irodalom Ehhez a tananyagegységhez ismerned kell a függvények tulajdonságait, a derékszögű koordináta-rendszert, a számpárok ábrázolását, és tudnod kell tájékozódni a koordináta-rendszerben. A tananyagegység elsajátítása után lineáris függvény formájában ábrázolni tudsz majd számtalan matematikai, fizikai, statisztikai, természetismereti jelenséget, törvényszerűséget, összefüggést. Karácsonyeste gyertyát szeretnénk gyújtani. Valamilyen szép, ünnepi gyertyát vásárolnánk. Mennyit vegyünk ahhoz, hogy az egész estét betöltse a gyertyafényes hangulat? Lássuk csak! Ha este hat órakor kezdjük az ünneplést és körülbelül tíz óráig tart, az négy óra. Egy kecses, karcsú gyertya hozzávetőleg 40 perc alatt ég le. Coordinate rendszer ábrázolás 1. $4{\rm {óra}} = 4\cdot60 = 240 perc$ (négyszer 60 perc), továbbá $240:40 = 6$ (240 osztva 40-nel). Azt is ki tudjuk számolni, hogy egy-egy gyertya mikorra ég le, vagy másképpen azt, hogy mikor kell kicserélni. Ehhez érdemes egy táblázatot készíteni.