Az egyenes nem megoldáshalmaza az egyeletnek, mivel nem valós számok párjaiból áll, hanem a sík pontjaiból. Matek otthon: Kétismeretlenes egyenletrendszer. Pusztán arról van szó, hogy egy ponthalmazra fektettünk egy koordinátarendszert, amelyben a pontokat számpárokkal jellemezhetjük, és megfordítva, az egyenlet végtelen sok megoldásának egy-egy pontot feleltethetünk meg, és ezek egy egyenes alkotnak, amellyel az egyenletet szemléltethetjük. Az egyenlet az egyenes egyenlete, mivel az egyenes azon pontok halmaza, amelyeknek a koordinátái az adott koordinátarendszerben kielégítik az egyenletet. De ettől még az egyenes nem megoldása az egyenletnek, és nem is lehet, mivel a pontjai nincsenek is benne az értelmezési tartományban.
Ellenőrzés: 6 láda tömege = 6*100 kg = 600 kg. 8 gép tömege = 8*400 kg = 3200 kg. Tömegük együtt 3800 kg.
Figyelt kérdés Derékszögű háromszögről van szó. Ha egyik befogóját 2 cm-rel, a másikat 5 cm-rel növeljük, a háromszög T-e 51 cm^2 több lesz. Ha mind2 befogót 2 cm-rel csökkentjük, T-e 32 cm^2-rel kisebb lesz. Mekkorák a befogók? Így kezdtem el: felírtam a 2 egyenletet: I. : (a+2)×(b+5)= ab(=T)+51 II. :(a-2)×(b-2)=ab-32 I. : ab+5a+2b+10=ab+51 /-ab 5a+2b+10 =51 /-51 5a+2b-41 =0 II. : ab-2a-2b+4 =ab-32 /-ab -2a-2b+4 =-32 /+32 -2a-2b+36 =0 ebből kö 0=0, tehát 5a+2b-41= -2a-2b+36 5a+2b-41= -2a-2b+36 /+ 2a 7a+2b-41=-2b+36 /+2b 7a+4b-41=36 /+41 7a+4b =77 Eddig jutottam. Hogy folytassam? Mit rontottam el? Vagy már eleve rosszul kezdtem? 1/4 anonim válasza: A terület ab/2 I. (a+2)×(b+5)/2= ab/2+51 II. (a-2)×(b-2)/2=ab/2-32 I. ab+5a+2b+10=ab+102 5a+2b=92 II. 2a+2b=68 II. Elakadtam. Valaki segítene? (10. o. , matekházi,2 ismeretlenes egyenlet). ből: a=34-b I-be 5(34-b)+2b=92 170-5b+2b=92 3b=78 b=26 és így tovább 2014. szept. 13. 12:43 Hasznos számodra ez a válasz? 2/4 A kérdező kommentje: Köszönöm a vá, a területre már rájöttem, nem oké a te számításoddal sem. I. (a+2)×(b+5)/2= ab/2+51 ab+5a+2b+10=ab+102--> itt gondolom szoroztál csak az egyik oldalt.
x+2 = 5 /-2 x+2- 2 5 -2 /öv. (összevonás, azaz elvégzem a kivonásokat) x 3 Ebben az esetben az egyenlet baloldalából és a jobboldalából is kivontuk a 2-t, így kaptuk meg a 3-at. Ha csak az egyik oldalából vontuk volna ki, nem lett volna jó az eredmény. Két ismeretlenes egyenletet hogy oldunk meg? Pl:2x+y=5. Az egyenletek rendezésénél mindig arra törekedj, hogy az ismeretlenek az egyik oldalon, a számok a másik oldalra kerüljenek. Megjegyzések, trükkök az egyenletek megoldásához Azt, hogy mit módosítunk (rendezünk az egyenleteken), mindig egy / jellel írjuk a sorok mellé. A /-2 ezt jelenti, hogy kivonunk 2-t. Érdemes az egyenletet úgy rendezni, hogy a kisebb negatív számokat visszük át a másik oldalra, ugyanis így a végén kevesebb negatív számmal kell dolgoznunk, kisebb a hibázási lehetőség. Az összevonás azt jelenti, hogy nem rendezed az egyenleteket, hanem az egyik vagy mindkét oldalán van elvégezhető összeadás, kivonás, szorzás vagy osztás, így azokat egyszerűen csak kiszámolod. /-2 (mindkét oldalból kivonunk kettőt) x+2 -2 /öv. (összevonás, azaz elvégzem a kivonásokat, de NEM rendezem) A 2x ugyanaz, mint a 2∙x, csak a szorzás jelét elhagyjuk.
Ha /×2, akkor így a helyes: I. : 2ab+10a+4b+20=ab+102 /-ab ab+10a+4b+20 =102 /-20 ab+10a+4b =82 és akkor II. : ab-2a-2b+4 = ab/2-32 /×2 2ab-4a-4b+8=ab-64 /-ab ab-4a-4b+8 =-64 /-8 ab-4a-4b =-72 eddigi eredmény: 82 =-72 -->összeadom a 3 egyenletet: 2ab+6a =10--> 2a(b+3)=10 /:2 ab+3a =5 Na, akkor most jutottam eddig, bár továbbra sem tudom hogyan tovább. 3/4 A kérdező kommentje: most vettem észre az első válaszban h el van osztva kettővel az I. egyenlet első fele is ((a+2)×(b+5)/2= ab/2+51).. akkor sem jó az első válaszoló egyenlete. (a+2)×(b+5)/2= ab/2+51 --> ha a bal oldalon szereplő kifejezés el van osztva 2-vel, akkor a jobb oldali is. akkor így lenne helyes: (a+2)×(b+5)/2= 2ab/2+ 51/2 a köv. lépés az, hogy visszaszorzunk, tehát akkor fölösleges volt elosztani. (nem kritizállak, első, csak épp kiszámoltam és elolvastam megint) 4/4 anonim válasza: Ne hülyéskeggy má! A terület lesz nagyobb 51 cm^2-rel, nem a kétszerese! 2014. 15:52 Hasznos számodra ez a válasz? Kapcsolódó kérdések:
-5+3x 2 /+5 A -5-öt úgy rendezem, hogy az egyenlet mindkét oldalához hozzáadok 5-öt. 3x 7 /:3 Mivel a 3x ugyanaz, mint a 3∙x, ezért az egyenlet mindkét oldalát osztom 3-mal. A végeredményt tört alakban hagyom. Sok sikert az egyenletek megoldásához!