Az összeg első tagja osztható 2-vel, ekkor az összeg pontosan akkor osztható 2-vel, ha a második tagja, azaz az egyesek helyén álló számjegy osztható 2-vel. Egy természetes szám pontosan akkor osztható 2-vel, ha a végződése 0; 2; 4, 6 vagy 8. A 2-vel osztható számokat nevezzük páros számoknak. A gyerek azt tapasztalják, hogy a szám páros, ha páros számjegyre végződik. c) 5-tel való oszthatóság Egy természetes szám pontosan akkor osztható 5-tel, ha 0-ra vagy 5-re végződik. Ezt a 2-vel való oszthatósághoz hasonlóan mutathatjuk meg. Az utolsó számjegy alapján a 10 osztóival való oszthatóságot lehet eldönteni. 2. Az utolsó két számjegy alapján a) 100-zal való oszthatóság A 10-zel való oszthatósághoz hasonlóan mutatható meg a helyi érték táblázat alapján. 6 tal osztható számok 2017. Egy természetes szám pontosan akkor osztható 100-zal, ha két 0-ra végződik. b) 4-gyel való oszthatóság Bontsuk fel a számot százasokra, és az utolsó két számjegyből álló számra: 3428 = 3400 + 28. A százasok oszthatók 100-zal, és így a 100 osztójával, azaz 4-gyel is.
Megoldás: Nem igaz, például a 12 osztható 4-gyel is és 6-tal is, de nem osztható 24-gyel.
Megoldás: Láthatjuk, hogy a 6 osztópárja önmaga, vagyis a 36-nak páratlan számú osztója van. A 36 négyzetszám. Az osztópárok alapján látható, hogy ha egy természetes szám négyzetszám, akkor páratlan számú osztója van, és ha egy természetes szám nem négyzetszám, akkor páros számú osztója van. A számok többszöröseiről szerezhetünk tapasztalatot az alábbi játékban, ahol a sebesség is fontos (a szorzótáblák gyakorlásakor is játszható). Az oszthatóság reláció tulajdonságai: tetszőleges a, b, c természetes számokra: - reflexív: a | a, - antiszimmetrikus: ha a | b és b | a, akkor a = b, (ez a tulajdonság az egész számok halmazán nem igaz, mert a = − b is lehetséges. Üdvözlünk a Prog.Hu-n! - Prog.Hu. - tranzitív: ha a | b és b | c, akkor a | c. Összeg oszthatósága: tetszőleges a, b, c természetes számokra - ha a | b és a | c, akkor a | b + c - ha a | b és a nem osztója c -nek, akkor a nem osztója b + c -nek Szorzat oszthatósága: ha a | b, akkor a | b · c Összetett oszthatósági szabály ha a | c és b | c, és ( a; b) = 1, akkor a · b | c Példa: Igaz-e, hogy ha egy természetes szám osztható 4-gyel és 6-tal, akkor osztható a szorzatukkal, azaz 24-gyel.
1-gyel minden szám osztható. 2-vel osztható az a szám, melynek utolsó számjegye 2, 4, 6, 8 vagy 0, tehát páros. 3-mal osztható az a szám, melynek számjegyeinek összege 3-mal osztható. 4-gyel osztható az a szám, melynek a két utolsó jegyéből alkotott szám osztható 4-gyel. (Azaz ez a szám 00, 04, 08, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92 vagy 96. ) 5-tel osztható az a szám, melynek utolsó jegye 5 vagy 0. 6-tal osztható az a szám, mely 2-vel és 3-mal osztható. 8-cal osztható az a szám, melynek utolsó három jegyéből alkotott szám osztható nyolccal. 9-cel osztható az a szám, melynek számjegyeinek összege 9-cel osztható. 10-zel osztható az a szám, melynek utolsó jegye 0. Matematika 6. osztály – Nagy Zsolt. 12-vel osztható az a szám, amely osztható 3-mal is és 4-gyel is. 25-tel osztható az a szám, melynek a két utolsó jegyéből alkotott szám osztható 25-tel, vagyis ha a szám 00-ra, 25-re, 50-re vagy 75-re végződik. 50-nel osztható az a szám, melynek az utolsó két jegyéből alkotott szám osztható 50-nel.
SZÁMOK OSZTÁSA (javított cikk) A természetes számok osztásának szabályai a következők. : Egy egész szám akkor osztható: 2-vel, ha az utolsó számjegye: 0, 2, 4, 6, 8. 3-mal, ha a számjegyeinek összege osztható hárommal. Ez rekurzív szabály, tehát ha tíz vagy nagyobb érték jön ki, akkor azok is összeadandók. Pl. : 192 - > 1+9+2=12 - > 1+2=3 - > 3/3=1. 4-gyel, ha az utolsó két jegyéből álló szám osztható néggyel. Pl. : 13524 - > 24/4=6 5-tel, ha nullára vagy ötre végződik. 6-tal, ha kettővel és hárommal is osztható (lásd fent). 7-tel, ha számjegyeit hátulról hármasával csoportosítva és váltakozó előjellel összeadva, a kapott szám abszolútértéke osztható héttel. : 6681647 - > +647-681+6=-28, és 28/7=4. 8-cal, ha az utolsó három jegyéből szám osztható nyolccal vagy ezek háromszor oszthatók egymás után kettővel. : 174352 - > 352/8=44. 9-cel, ha a számjegyeinek összege osztható kilenccel. 6 tal osztható számok 18. Ez ismét rekurzív szabály, tehát ha tíz vagy nagyobb érték jön ki, akkor azok is Pl. : 198 -> 1+9+8=18 -> 18/9=2 vagy 1+8=9.
Fogalom Akkor mondjuk egy számra, hogy osztható egy másikkal, ha elvégezve az osztást, egész számot kapunk eredményül. Például: 14 osztható 7-tel, mert 14: 7 = 2 15 nem osztható 7-tel, mert 15: 7 = 2 1 7 (az eredmény nem egész szám) 0 osztható 7-tel, mert 0: 7 = 0 (a 0 egész szám, és bármilyen számmal osztható) Az oszthatósági szabályok Arra valók, hogy gyorsan ellenőrizd, hogy egy szám osztható-e egy másikkal. Ennél többet nem fogsz megtudni belőle, ha az eredményre is kiváncsi vagy, akkor el kell végezni az osztást! 6 tal osztható számok teljes film. Egy példa a felhasználásra: osztható-e a 723 3-mal? Megpróbálhatjuk elvégezni az osztást, de az sokáig tart... vagy egyszerűen csak használjuk a "3-as szabályt": 7 + 2 + 3 = 12, és 12: 3 = 4, ami egész szám, tehát osztható!
4; 6; 8; 9;…) Az 1 nem prím és nem is összetett szám! Kettes maradék: azaz mennyi lehet a maradék, ha 2-vel osztunk. lehet 0: páros számok esetén lehet 1: páratlan számok esetén Hármas maradék: azaz mennyi lehet a maradék, ha 3-mal osztunk. lehet 0: ha a számjegyek összege 3-nak a többszöröse lehet 1: ha a számjegyek összegét 3-mal elosztva 1-et kapunk maradékul pl. : 349 -> 3 + 4 + 9 = 16, 16: 3 = 5, maradék 1 lehet 2: ha a számjegyek összegét 3-mal elosztva 2-t kapunk maradékul pl. : 527 -> 5 + 2 + 7 = 14, 14: 3 = 4, maradék 2 Négyes maradék: azaz mennyi lehet a maradék, ha 4-gyel osztunk. Matematika 6. o. – Oszthatóság néggyel és hattal | Magyar Iskola. lehet 0: ha az utolsó két számjegyből álló szám osztható 4-gyel pl. : 3484 -> 84: 4 = 21, maradék a 0 lehet 1: ha az utolsó két számjegyből álló számot 4-gyel elosztva 1 a maradék pl. : 9729 -> 29: 4 = 7, maradék az 1 lehet 2: ha az utolsó két számjegyből álló számot 4-gyel elosztva 2 a maradék pl. : 7534 -> 34: 4 = 8, maradék a 2 lehet 3: ha az utolsó két számjegyből álló számot 4-gyel elosztva 3 a maradék pl.