Például az 100010112 bináris szám decimális értékét az alábbi módon számíthatjuk ki: Bináris Helyi-Értékek Felbontás Decimális 1 2 7 1*128 128+8+2+1=139 0 2 6 0*64 0 2 5 0*32 0 2 4 0*16 1 2 3 1*8 0 2 2 0*4 1 2 1 1*2 1 2 0 1*1 A számrendszerek a valós számok ábrázolására szolgáló jelek és alkalmazásukra vonatkozó szabályok összessége. A kettes, más néven bináris számrendszerbeli számok a 0 és az 1 számjegyekből állnak. A súlyozás a 2 hatványai szerint történik.
Ezért használjuk a tizedes számrendszert már olyan régóta. Ha már a bináris számrendszerről beszélünk, a számítógépek korában szükségessé vált a bináris számrendszer megértése, mivel a számítógépek csak bináris számjegyekkel tudnak működni. A bináris és a decimális számrendszer közötti kapcsolat megteremtése érdekében bevezették a hexadecimális számrendszert. Bináris szám váltása decimálisra - decimális, binális, számrendszer, videó | VideoSmart. A binárisban a decimális számjegyek jelöléséhez szükséges minimális bitek száma 4, de 4 bitből 16 különböző számjegyet jelölhetünk, és így jött a képbe a hexadecimális számrendszer. A 4 bit használata 10 számjegy jelölésére a többi 6 számjegy pazarlását jelentette, és ez a memóriahatékonyság és a számítás hatékonyságának csökkenését jelentette. A hexadecimális számok segítségével nagyobb számjegyeket tudunk kevesebb számjeggyel ábrázolni. A tizedes számrendszer: A decimális számrendszer az a számrendszer, amelynek radixa (bázisa) 10. Bármely számrendszerben két dolog van: a névérték és a helyérték. Vegyünk egy 245-ös számot, ezt a számot súlyozott formában így írhatjuk fel: 245 = (2 x 100) + (4 x 10) + (5 x 1) A fenti példában a 2 névértéket megszorozzuk a hely súlyával, ami 100, így a helyérték 100 lesz.
A számjegyek helyiértékeit az alábbi táblázatban foglaltuk össze. A számítógépen leggyakrabban nyolc számjegyből álló bináris számokkal találkozhatunk. A nyolc számjegyen ábrázolható legnagyobb érték a 255, az alábbiak szerint: 255=(128+64+32+16+8+4+2+1). Átváltás decimális számrendszerből bináris számrendszerbe Átváltás decimális számrendszerből bináris számrendszerbe A tízes (decimális) számrendszerbeli számokat kettővel való maradékos osztással tudjuk a legegyszerűbben bináris számrendszerbeli számmá alakítani. Üdvözlünk a Prog.Hu-n! - Prog.Hu. Az átalakítandó számot osszuk el kettővel. Minden osztásnál jegyezzük fel a maradékot. Folytassuk az egészrésszel való osztást, amíg nullát nem kapunk. Lássunk erre egy példát! Az átváltandó szám: 8110. Az így kapott maradékokat lentről felfelé olvasva kapjuk meg a bináris számot: 10100012. Bináris számrendszerbeli számok átváltása decimális számrendszerbe Átváltás bináris számrendszerből decimális számrendszerbe A bináris számrendszerbeli számokat úgy válthatjuk át decimális számrendszerbe, hogy a bináris szám egyes számjegyeit megszorozzuk a hozzájuk tartozó helyiértékekkel, majd az így kapott értékeket összeadjuk.
Örülünk, hogy ellátogattál hozzánk, de sajnos úgy tűnik, hogy az általad jelenleg használt böngésző vagy annak beállításai nem teszik lehetővé számodra oldalunk használatát. A következő problémá(ka)t észleltük: Le van tiltva a JavaScript. Kérlek, engedélyezd a JavaScript futását a böngésződben! Miután orvosoltad a fenti problémá(ka)t, kérlek, hogy kattints az alábbi gombra a folytatáshoz: Ha úgy gondolod, hogy tévedésből kaptad ezt az üzenetet, a következőket próbálhatod meg a probléma orvoslása végett: törlöd a böngésződ gyorsítótárát törlöd a böngésződből a sütiket ha van, letiltod a reklámblokkolód vagy más szűrőprogramodat majd újból megpróbálod betölteni az oldalt.
Számrendszerek A számítógép működése alapvetően a kettes számrendszerre épül. A kettes számrendszerben történő számábrázolás nehézsége miatt gyakran alkalmazzák a tizenhatos számrendszerbeli számábrázolást is. A számrendszerekről általában A számrendszerek a valós számok ábrázolására szolgáló jelek és alkalmazásukra vonatkozó szabályok összessége. Minden számjegypozícióhoz egy helyiértéket rendelünk, és a valós szám értékét az egyes helyiértékek és a hozzájuk tartozó értékek szorzatainak összege adja. A mennyiségeket a számrendszer alapjának hatványaival írjuk fel, ahol a számrendszer alapja bármely 1-nél nagyobb egész szám lehet. A mindennapi gyakorlatban használt tízes számrendszerben a számokat a tíz hatványaival ábrázoljuk. Lássunk egy példát! A 2532 tízes számrendszerbeli számot az alábbi formában írhatjuk fel: Ennek az értékét a következő módon számíthatjuk ki: 2 x 103 + 5 x 102 + 3 x 101 + 2 x 100 = 2 x 1000 + 5 x 100 + 3 x 10 + 2 x 1 = 2000 + 500 + 30 + 2 = 2532 Kettes (BINÁRIS) számrendszer A kettes, más néven bináris számrendszerbeli számok a 0 és az 1 számjegyekből állnak.