5. Vonj gyököt! 6. Számold ki a nevezőt! 7. A másodfokú egyenletnek úgy lesz két megoldása, hogy a számlálóban ± szerepel, ezért a 3-hoz egyszer hozzáadjuk a 11-et, utána pedig kivonjuk belőle, majd kiszámoljuk a törtet: Sok sikert!
Nagyon jó hír a számunkra, hogy létezik egy ilyen megoldóképlet, mert ezt csak meg kell jegyezned, innentől kezdve pedig már csak számolnod kell egy kicsit. A másodfokú egyenlet megoldóképlete így néz ki: Az X 1;2 azt jelenti, hogy a másodfokú egyenletnek két megoldása is lehet. Az a, a b és a c pedig az általános alakban lévő számok. Azt már megállapítottuk, hogy: a=-2 b=-3 c=+14 Ezeket a számokat helyettesítjük be a megoldóképletbe: Ezekre nagyon figyelj: A megoldóképletben –b szerepel, ezért a b helyén lévő számnak meg kell változtatni az előjelét. ennek az oka: -b=-(-3)=+3, mert a mínusz szorozva a mínusszal, plusz lesz. Bármely negatív szám második hatványa pozitív, ezért, ha a b negatív, akkor a gyökvonal alatt a négyzetre emelés után pozitív lesz. Hogyan lehet megoldani az egyenletet egy ismeretlenben - Tanácsok - 2022. Ennek oka: b 2 =(-3) 2 =(-3)·(-3)=+9, mert a mínusz szorozva a mínusszal, plusz lesz. A gyökvonal alatti szorzásnál (-4ac), ha a szorzás a vagy c tagja mínusz, akkor a mínusz szorozva a mínusszal, plusz lesz. Például: (-4)·(-2)·14=+112 A gyökvonal alatti szorzásnál (-4ac), ha az a és a c is mínusz, akkor negatív marad, mert lényegében már három mínuszt szorzunk össze.
Most bonyolultabb példákhoz juthat: log9 (60x-1) = 2. A logaritmikus kifejezés (60x-1) logaritmus kifejezésére kell hivatkoznunk (a számot, amelyben a bázis épül, esetünkben 9). A logaritmusunk 2. Ezért: 92 = 60x-1. A logaritmus már nem létezik. Megoldjuk a kapott egyenletet: 60x-1 = 59, x = 1. Ez a példa a jelentéssel összhangban döntöttünka logaritmus. Meg kell jegyeznünk, hogy bármelyik számból logaritmust készíthetünk, a kívánt típusból. Ez a módszer nagyon hasznos az egyenlőtlenségek és logaritmikus egyenletek megoldásában. Ha meg kell találnunk egy gyökeret az egyenletben, nézzük meg, hogyan lehet ezt tenni: log5 (18 - x) = log55 Ha egyenletünkben mindkét oldaltvannak olyan logaritmusok, amelyek ugyanazokkal az alapokkal rendelkeznek, akkor azonosíthatjuk azokat a kifejezéseket, amelyek a logaritmusunk jelei alatt állnak. Elsőfokú egyenletek megoldása | mateking. Eltávolítjuk az általános alapot: log5. Egy egyszerű egyenletet kapunk: 18-x = 5, x = 13. Tény, hogy megoldja a logaritmikus egyenleteketnem olyan nehéz. Még ha figyelembe vesszük azt a tényt is, hogy a logaritmikus egyenletek tulajdonságai lényegesen különböznek egymástól, mindegyikük - nincsenek feloldhatatlan feladatok.