), illetve az angol quotient (hányados) szóból). Halmazdefinícióként felírva: Törtek, törtszámok és racionális számok [ szerkesztés] A racionális szám a hétköznapi szóhasználatban, illetve az elemi matematika területén használt tört v. törtszám fogalmának egy precízebb változata. Egy számot racionálisnak nevezünk, ha felírható a/b tört alakban, ahol a és b is egész számok. A gyakorlatban a "racionális szám" kifejezés általában helyettesíthető a "tört(szám)" fogalmával. Elméletben, köszönhetően a matematika általánosságra és precízségre törekvésének, ugyanakkor a két fogalom nem ugyanaz. Egyrészt a "tört" jóval általánosabb fogalom, a számok felírásának formáját és nem feltétlenül az értéküket írja le. Törteket lehet pl. kifejezésekből vagy függvényekből (vagy akár irracionális számokból) is készíteni. Ezért "tört" helyett rögtön szükségessé válik a pontosabb "törtszám" kifejezés. A tankönyvek általában úgy definiálják ezeket, mint olyan a/b alakú törteket, ahol a, b egészek, és a nem osztható maradék nélkül b-vel (ezek tehát olyan racionális számok, melyek nem egészek).
A matematikában racionális szám nak ( hányados- vagy vegyes-törtszám nak) nevezzük két tetszőleges egész szám hányadosát, amelyet többnyire az a / b alakban írunk fel, ahol b nem nulla. Egy racionális számot végtelen sok alakban felírhatunk, például. A legegyszerűbb, azaz tovább nem egyszerűsíthető alak akkor áll elő, amikor a és b relatív prím. Minden racionális számnak pontosan egy olyan tovább nem egyszerűsíthető alakja van, ahol a nevező pozitív ( irreducibilis tört). A racionális számok tizedestört alakja véges vagy végtelen szakaszos (tehát a felírásban egy ponton túl a számsorozat periodikusan ismétlődik). Ez az állítás nem csak a tízes-, hanem tetszőleges, egynél nagyobb, egész alapú számrendszerben való felírásra igaz. A tétel fordítottja is igaz: ha egy szám felírható véges vagy végtelen szakaszos tizedestört alakban, akkor az racionális szám. Azokat a valós számokat, amelyek nem racionálisak, irracionális számoknak nevezzük. A racionális számok halmazát tipográfiailag kiemelt Q (vagy) betűvel jelöljük (a latin quotiens (hányszor?
Egész szám egész számmal történő osztását mindig el tudjuk végezni, ha az osztó nem 0. Előfordul, hogy a maradék nem 0 lesz, ekkor véges vagy végtelen tizedes törtet kapunk. Ha nem lesz véges a tizedes tört, akkor mindig végtelen szakaszos tizedes törtet kapunk. ÖSSZEFOGLALVA: Tudjuk, hogy a racionális számoknak nevezzük azokat a számokat, amelyek felírhatók két egész szám hányadosaként. Ebben a fogalomban láttuk, hogy két egész szám hányadosa minden esetben felírható tizedes tört alakban. A RACIONÁLIS SZÁMOK TIZEDES TÖRT ALAKJA LEHET: - egész: pl. : 8/2=4; 21/3=7; 45/9=5; - véges tizedes tört: 12/5=2, 4; 7/4=1, 75; 8/25=0, 32; - végtelen szakaszos tizedes tört: 5/11=0, 45(454545454545454545454545) ponttal jelöljük az ismétlődő szám(ok) felett
További gond, hogy az egész számok is felírhatóak törtek alakjában, ráadásul végtelen sokféle módon (pl. 2= 2/1 = 4/2 = 6/3 =... ), tehát algebrai, formális értelemben az egész számok is tekinthetőek "törteknek" v. "törtszámoknak" (habár nem tekintjük őket annak). Másrészt (és a például adott egyenlőségeket a másik oldaláról nézve), a törtek értéke is lehet egész szám. Tehát a "tört" fogalom nem eléggé precíz, amennyiben olyankor kell használni, amikor a cél a számok nem egész voltának kihangsúlyozása. Ezért szükséges a pontosabb "törtszám" kifejezés használata. A matematika több ágában, így pl. a diofantikus approximációk elméletében, ugyanakkor sok esetben kényelmesebb az egészekről és a törtszámokról egy kifejezéssel beszélni, őket egy kategóriába sorolni (az egészek és a törtszámok között sokkal kisebb az elméleti törés, sokkal több a hasonlóság, mint a törtek és az irracionális számok között). Így szükség van egy olyan kifejezésre, ami alá az egészek és a törtszámok is tartoznak, viszont kifejezések, függvények stb.
A tér továbbá teljesen széteső. A racionális számok tere nem teljes, teljes lezártja a valós számok tere. p -adikus számok [ szerkesztés] A fent említett, a szokásos abszolút értékből definiált metrikán kívül vannak más, nem kevésbé fontos metrikák is, amelyek -t topologikus testté szervezik: legyen tetszőleges prímszám, definiáljuk minden nemnulla egész esetén -t, ahol legnagyobb hatványának kitevője, ami osztja -t; legyen továbbá. Tetszőleges racionális szám esetén legyen. Ekkor metrikus teret definiál -n. Ez a tér, nem lesz teljes, teljes burka a p-adikus számok teste lesz. Források [ szerkesztés] A racionális számok a MathWorld-ön m v sz Számhalmazok Természetes számok Egész számok Racionális számok Irracionális számok Valós számok Komplex számok Transzcendens számok Nemzetközi katalógusok GND: 4048495-6
Az izomfájdalom kialakulásának háttere nem teljesen ismert, feltételezések szerint a HMG-CoA enzim gátlása során több, az izmok működéséhez szükséges energia előállításában résztvevő folyamat is gátlódik. Emellett laboratóriumi vizsgálatok kimutatták, hogy a sztatinok hatására olyan gének átíródása növekszik, illetve olyan jelátvivő rendszerek aktiválódhatnak a szervezetben, melyek az izomzat lebontását serkentik. Ezért nem szedik a sztatinokat. A kellő energia hiányában és a megnövekedett izomlebontás mellett az izmok működése nem lesz tökéletes, így a korábban természetesnek vett mozgásformák (lépcsőzés, séta) során gyengeség, fáradtság, vagy fájdalom alakulhat ki. Egy tanulmány szerint, melyben sztatint szedő betegek izommintáit elektronmikroszkóppal és biokémiai módszerekkel vizsgálták, mintegy 70%-ban találtak izomsejt – károsodást még akkor is, ha a betegeknél (még) nem jelentkezett izomfájdalom. Ha az izomfájdalom nagyon erős, esetleg görcsös, fáradtsággal, lázzal, sötét vizelettel, vagy hasmenéssel társul azonnal orvoshoz kell fordulni.
A koleszterin nem oldódik vízben, a véráramban úgynevezett lipoproteinek formájában szállítódik. A lipoproteineket két főbb csoportra oszthatjuk, ezek egyike a kis sűrűségű lipoproteinek (LDL, angolul: Low Density Lipoprotein) csoportja, amelyek a koleszterint az erek falán "rakják le". A statin tartalmú gyógyszert szedők kevesebben halnak meg komoly megfázástól. A másik csoport a nagy sűrűségű lipoproteinek (HDL, angolul: High Density Lipoprotein), amelyek a koleszterint a májba szállítják, csökkentve ezzel a vérben levő koleszterin mennyiségét. Leegyszerűsítve az LDL-t "rossz koleszterinnek", a HDL-t "jó koleszterinek" nevezik. Tény, hogy nem csak a koleszterin abszolút koncentrációja, hanem a HDL/LDL arány is meghatározó jelentőségű A vér koleszterinszintjének emelkedését főként a táplálékkal való túlzott koleszterinbevitel okozza. Mivel minden állati sejt fontos alkotóeleme a koleszterin, így tévedés azt feltételezni, hogy azt csak a zsírokkal, zsíros húsokkal vesszük magunkhoz. A csirkemell és a hal is kitűnő koleszterinforrás, míg a növényi eredetű ételekben egyáltalán nem fordul elő.
2016-ban egy, a Lancet folyóiratban megjelent közlemény hangsúlyozta azt, hogy sztatinok hatásai messzemenően ellensúlyozzák a hatóanyag-csoport mellékhatásait. A sztatinok szedése számos betegség megelőzésében nyújt hatásos segítséget. Mint arra a legújabb vizsgálatok is rávilágítanak, a kardiovaszkuláris prevención túl a sztatinok szedése mintegy 15-25 százalékkal mérsékli a vénás tromboembólia kockázatát és 12-15 százalékkal csökkenti az Alzheimer-kór kialakulásának a rizikóját. PharmaOnline - Sztatin + dabigatrán: súlyos vérzésekhez vezethet az interakció. Egyéb mellékhatások, amikre nem árt ügyelni… Mint arra a legújabb vizsgálatok is rámutattak, a sztatinok alkalmazása növelheti a 2-es típusú diabétesz kialakulásának a rizikóját, különösen idős korban. Mindez az évenkénti rendszeres laborvizsgálatok és a terheléses vércukorszint-mérések fontosságára is felhívja a figyelmet. Továbbá tudni kell, hogy a várandós nőknél nem javasolt a sztatinok alkalmazása. ( Forrás: MNT)
A mellékhatás fellépte és mértéke függ a sztatin típusától, alkalmazott dózisától és más gyógyszerek egyidejű szedésétől, de genetikai okokból adódó egyéni változatosságot is mutat. A szervezet sztatinra adott válasza és az esetleges mellékhatás egyéni mértéke részben a következőkkel magyarázható: A sztatint a szervezetben a máj veszi fel az SLCO1B1 nevű fehérje segítségével. Az SLCO1B1 génjének két változata fordul elő a kódoló szakasz 521-es pozíciójában: a T allél (85%) és a C allél (15%), melyek a fehérjében valint, illetve alanint kódolnak. C allél esetén gyengébben működik a májba való felvétel, vagyis a gyógyszer lassabban tűnik el a keringésből. Sztatin tartalmú gyógyszerek. Ezzel jelentősen megnő az izomkárosodás veszélye. A fentiek alapján az emberek háromféle genotípusúak lehetnek: mintegy 72%-uk a rendes, 26%-uk a gyógyszert kissé gyengébben feldolgozó, 2%-uk pedig a lassan feldolgozó csoportba tartozik. * Napi 40 mg simvastatin adagolásánál az utóbbi két csoportban az izomkárosodás kockázata két és fél, illetve ötszörös a "normális" csoporthoz képest.
Különböző megbetegedések (cukorbetegség, pajzsmirigybetegség), illetve egyes gyógyszerek is okozhatják a koleszterinszint megemelkedését. Előfordul, hogy a magas koleszterinszint elsősorban valamilyen örökletes állapothoz, és nem az életmódhoz kötődik. Általában akkor beszélhetünk magas koleszterinszintről, ha a vérben jelen levő koleszterin mennyisége tartósan meghaladja a 4, 9 mmol/l értéket. Ilyen mennyiségű koleszterinre a szervezetnek már nincs szüksége, így a feleslegben levő koleszterin elkezd lerakódni az erek falába n. A szív- és érrendszeri betegségek hátterében meghúzódó, mára már népbetegségnek számító érelmeszesedés fő oka a magas koleszterinszint. De számos egyéb krónikus betegség (beleérve a daganatos megbetegedéseket is) hátterében is állhat a koleszterin túlzott mértékű jelenléte a szervezetben. Kutatások igazolják, hogy a vér koleszterinszintjének csökkentése hozzájárulhat az agyi érkatasztrófák és a szívinfarktus kialakulási esélyének a csökkentéséhez főleg olyan betegek esetén, akiknél az emelkedett koleszterinszint mellett egyéb szív- és érrendszeri rizikófaktorok is jelen vannak.