Figyelt kérdés Valaki tudna segíteni az alábbi feladatban? Határozzuk meg az (x-3)^2+(y-2)^2=25 kör P(7;5) pontjába húzható érintő egyenest. 1/4 anonim válasza: 1. A kör középpontját leolvassuk az egyenletéből: O(3, 2). 2. Az érintőre merőleges a pontba mutató sugár, tehát az érintőnek normálvektora lesz az OP vektor: OP(4, 3). 3. A P(7, 5) ponton áthaladó, (4, 3) normálvektorú egyenes egyenlete: 4x+3y=4*7+3*5=43. Tehát a keresett érintő: 4x+3y=43. 2013. aug. 21. 16:14 Hasznos számodra ez a válasz? 2/4 idlko válasza: Először is meggyőződünk róla, hogy a P(7;5) pont rajta van a körön. Ezt úgy tehetjük meg, hogy a P pont koordinátáit behejetesítjük a kör egyenletébe. Kör egyenlete - Prog.Hu. (7-3)^2+(5-2)^2=25 16+9=25 25=25 Ez csak azért kell, mert ha ez nem teljesül, akkor nincs értelme tovább számolni, mert a kapott egyenes egyenlete nem lenne a kör érintője. A következő lépésben meghatározzuk a kör középpontjának koordinátáit. Ez leolvasható a kör egyenletéből. C(3;2) Ezek után a kör középpontjából és a P pontból csinálunk egy vektort.
Ha a kör érintőjét akarjuk meghatározni, akkor az érintő adott pontja a E érintési pont, normálvektor pedig az érintési pontba húzott sugár, a CE vektort kell felírni, utána a vektor hosszát felírva megkapjuk a kör sugarát. A 11. -es tananyagban a Koordinátageometria fejezetben a Kör egyenlete alfejezetben a Kör egyenlete videót nézd meg, kérlek, ott találod ezeket részletesen.
Állapítsuk meg, hány közös pontja van a körnek és az egyenesnek! Egy egyenletrendszert kell megoldanunk, amelyet az egyenes és a kör egyenlete alkot. A megoldás menetét a képernyőn is követheted. Az első egyenletből fejezzük ki az x-et! Helyettesítsük a kör egyenletében az x helyébe a kapott kifejezést! Bontsuk fel a zárójelet! A másodfokú egyenletet rendezzük nullára! Egyszerűsítsünk öttel! A megoldóképletet alkalmazzuk. Válaszolunk - 650 - koordinátageometria, kör egyenlete, érintő. Tehát az egyenletnek a négy az egyetlen megoldása, ezért az f egyenesnek egy közös pontja van a körrel. A közös pont első koordinátáját visszahelyettesítéssel számoljuk ki. Az f egyenesnek és a k körnek csak a P(–2; 4) (ejtsd: pé, mínusz kettő, négy) pontja közös. Ezt egy ábrán is szemléltetjük. Az f egyenes tehát érinti a k kört. Korábban tanultad, hogy a kör középpontjából az érintési pontba vezető sugár merőleges az érintő egyenesre. Nézzük meg, hogyan ad számot erről a koordinátageometria az előbbi feladatban! A kör középpontja az origó, ezért a P érintési pontba mutató helyvektor koordinátái megegyeznek a P pont koordinátáival.
#2 vagyok: ha így lenne, nem ajánlottam volna fel:) Legyen akkor az én módszeremmel; előbb szögezzük le, hogy a második hatványt így jelöljük: ^2, például az "iksznégyzet" így néz ki: x^2. És most a feladat: x^2 + y^2 = 9 (x-17)^2 + (y-7)^2 = 100 Az első kör középpontja a (0;0) pont, sugara 3 egység, a másodiké (17;7), sugara 10 egység. Ha a középpontok távolsága több, mint a sugarak összege, akkor nincs közös pontjuk, ha egyenlő, akkor 1 közös pontjuk, ha kevesebb, akkor 2 közös pontjuk van. A két középpont távolsága a távolságképletből: gyök((17-0)^2+(7-0)^2))=gyök(289+49)=gyök(338)=~18, 38, ez több, mint 13, vagyis nincs közös pontjuk, tehát van "belső" közös érintőjük. Használjuk az előbb levezett képletet; a kisebbik kör középpontjától a szakasz és az érintő metszéspontja c/(1+(R/r)) egységre van. Kör print egyenlete. Itt c=gyök(338), R=10 és r=3, így gyök(338)/(1+(10/3))=3*gyök(338)/13 távolságra van. Vegyük a középpontok által meghatározott vektort; (17;7), ez a vektor párhuzamos a szakasszal. Szükségünk van egy olyan ezzel párhuzamos vektorra, aminek hossza a középpont és a metszéspont távolsága.
3. átrendezed az egyenes egyenletét Y=ax+b alakba, ezt nem fontos runtime, papíron nézd meg melyik szám hova kerül... 4. megvizsgálod hogy b mely értéke esetén lesz a kapott második egyenesen a Q. vonod a második egyenes "b"-jéből az első egyenes "b" jét és az eredményt tárolod(mondjuk legyen a eredményváltozó "K") 6. Végigmész megint a ponthalmaz elemein és most beh.. Koordináta geometra 2007. 04. 30.... ciklussal. Nem kell egyenes egyenlete. Kockas papir, lerajzolja megertigerti. Koordináta geometra 2007. pontra illeszkedo egyenes egyenlete: [code] y - y1 x - x1 ------- - -------- y2 - y1 x2 - x1 [/code] Újabb normálvektor probléma 2006. 12. 18.... y+C*z+D=0 lesz a sík egyenlete, ebből az egység-normálvektor pedig (A/u, B/u, C/u) lesz, ahol u=sqrt(A^2+B^2+C^2) [url=(mathematics)](mathematics)[/url] Egyenes és sík döféspontja 2006. c) azaz az egyenes egyenlete: x=x0+a*t y=y0+b*t z=z0+c*t... t z=z0+c*t A sík egyenlete legyen: D*x+E*y+F*z+G=0 azaz... Metszéspont mindkét egyenlete t teljesíti, így behelyettesítveve, ha t paraméterre teljesül az egyenlőség: D*(x0+a*t)+E*(y0+b*t)+F*(z0+c*t)+G=0 rendezve (D*a+E*b+F*c)*t+(D*x0+E*y0+F*z0+G)=0 1. eset D*a+E*b+F*c!
=0 ekkor t=-(D*x0+E*y0+F*z0+G)/(D*a+E*b+F*c) metszéspont:.. Egyenes és kör metszéspontja 2006. 10. 25.... középpontú, r sugarú egyenes egyenlete koordináta-rendszerben: (x-u)... képelete: első pont a kör középpontja P(u, v) második az... másikból, majd megoldani az egyenlete t x-re és y-ra. --------- Ekkor: x-u = (y-v)*(evX-u)/(evY-v) Behelyettesítve: (y-v)^2 * [(evX-u)^2/(evY-v)^2 + 1] = r^2 ebből y: [b]y = (r^2 / [(evX-u)^2/(evY-v)^2 + 1])^(1/2) + v[/b] és x hasonlóan: [b]x =.. Vonalhúzó algoritmus és Bajf kód 2006. 05.... lehetőleg, hogy egyenes egyenlete, hanem az is, hogy abból hogyanan jutunk el egy forráskódig):dizzy: Köszi előre! :type: Egy kis matek... 2006. 16.... Mivel elég széles kör ből járnak ide az emberek remélem... adott ponthoz. A sík egyenlete a következő formában van meg:... értékeit. Az így kapott egyenlete ket behelyettesítem a sík egyenletébenletébe: [code] a*( P. x + t*a) + b*( P. y + t*b) + c*( P. z + t*c) + d = 0 [/code] Ebbből az egyenletből csak a "t" paraméter az ismeretlen, szóval kifejezzük azt: [code] a*P. x + b*P. y + c*P. z + d +.. Ütközésfigyelés: A Pont a négyzetben van-e?
30 Tuesday Jun 2020 Mindenki életében vannak fontos napok, de vannak olyanok is, amik egy kisebb közösségnek, vallásos embereknek, egy nemzetnek vagy a Földön élő minden embernek fontos jelentéssel bírnak. Az óvodában, iskolában mindig nagy figyelmet szentelünk ezeknek a napoknak. Ezért elkészítettem havonként a legjelentősebb ünnepek listáját, ami fontos lehet a számunkra. Július – Nyárhó – Áldás hava – Szent Jakab hava PDF formátumban innen tudjátok letölteni. Vízpart illatú, kuruttyolós, szép júliust kívánok!
A meteorológusok Nyárhóként tartják számon, a régi Székely-Magyar naptár szerint Áldás havának nevezik, eleink a Tehéntor (Aratás) hava elnevezést használták júliusra, a hónap régi katolikus neve pedig Szent Jakab hava. A római naptárban a hónap eredetileg a Quintilis, "Ötödik" nevet viselte, mivel az egykori márciusi évkezdéstől számítva az ötödik hónap volt. I. e. 44-ben nevezték el júliusnak Julius Caesarról, aki e hónap 12. napján született. Igaz, hogy a július a nyár legmelegebb hónapja, de ilyenkor is lehet szélsőséges az időjárás. A tikkasztó forróságot megszakíthatják az égiháborúval ránk törő heves záporok, esetleg jégesők. A gazdaemberek a nyár legnagyobb munkájára a gabona betakarítására figyeltek. Úgy gondolták, szép idő várható, ha reggel és este a füst egyenesen magasra szállt, ha napnyugtakor tiszta volt az ég, és a csalogányok szorgalmasan énekeltek. Ha viszont a kakasok napnyugta után kukorékoltak, vagy ha a varjak, a gyöngytyúkok és a pávák sokat kiáltoztak, akkor rossz időre számítottak.
Július 20. : A Hold napja: Neil Armstrong és Edwin Aldrin 1969-ben ezen a napon léptek a Holdra. Július 25. : Szent Jakab napja Népi jóslások A hagyomány szerint Sarlós Boldogasszony ünnepén, július 2-án kezdődik az aratás. A néphagyomány szerint, ha Sarolta napján, másodikán esik, rossz lesz a diótermés. Margit napja, július 13-án van. A népi megfigyelések szerint Mérges Margit, vagy Pisis Margit többnyire esőt, zivatart hozott, ami ha bekövetkezett a későbbiekben is megzavarhatta az aratást újabb esőkkel. Medárdhoz hasonlatos 40-es napnak tartották. A 25i-i Jakab nap esője a népi időjóslás szerint kevesbíti a diót és a mogyorót. Emellett egész télre is jövendöl: ha ezen a napon sok a felhő, sok lesz a hó, ha nagyon süt a nap, akkor télen nagy hideg várható, ha meg süt is, esik is, akkor enyhébb tél várható. A 31. -i Ernő nap szintén népi időjós nap. Ha esik, akkor enyhe tél következik.
I. András nevéhez fűződik a tihanyi bencés apátság alapítása 1055-ben. Ennek szerzeteseit bízta meg a templomban létesített királyi temetkezőhely gondozásával is. A kereszténység hazánkban történő megszilárdulása mellett Szent Benedek fiai a tudomány, a művészet, az ipar és az ésszerű földművelés terén lettek mesterekké. Míg őseink karddal a kezükben a nemzet birtokát, életét védelmezték, a bencés kolostorok szerzetesei maguk köré gyűjtve az ifjúságot, iskolákat nyitottak és fáradhatatlan munkájuk nyomán felvirágzott, sőt európai rangra emelkedett a magyar kultúra. Hajdanában július 12-e volt a tizennégy segítő szent közös nyári ünnepe. Általában betegség, járvány és egyéb szükség esetén hívták őket segítségül. Kultuszuk a nagy európai pestisjárvány idején terjedt el, főképp a németek által lakott vidékeken. Tiszteletükre a budai várnegyedben is építettek kápolnát. A júniusi Margit-napot követően e hónapban ismét ünnepelhetnek a Margitok, mégpedig 13-án. Aratási névünnepüket az időjárás előrejelző néphiedelem negyvenes napnak tartotta.
A hívek másnap ebből vettek maguknak. Július 13. Antiochiai Margit: Antiochiai Szent Margit a IV. században élt, legendájában keresztény hite miatt pogány apja eltaszította magától. Tömlöcbe vetették. Margit kérte az Istent, mutassa meg neki a sárkányt, aki ember képében meg is jelent neki. Ő üstökön ragadta, majd a lába elé kényszerítette. Ezért a moldvai csángók a sátán (sárkány) művelte jégverés ("nagyidő") ellen Margitot hívják segítségül. Szent Margit a szőlőt és a határt védelmezi a viharban tomboló sárkánytól. Július 15. Apostolok oszlása: Amikor Jézus elküldte tanítványait, hogy tanítsák a népeket, s kereszteljék meg őket, a tanítványok szétoszlottak, s útnak indultak sokfelé. Ezt ünnepeljük e napon. A középkori magyar egyház e napon áldotta meg az új kenyeret. Július 16. Kármelhegyi Boldogasszony: Kármelhegyi Boldogasszony a karmelita szerzetesrend nagy ünnepe. A hagyomány szerint a XIII. században Stock Simonnak angyalok és szentek kíséretében jelent meg Szűz Mária és "skapulárét", vállruhát nyújtott át neki, e szavakkal: "Aki ebben hal meg, nem jut a pokol tüzére. "
Az aratás kora hajnalban kapaemeléssel, imádsággal, fohászkodással kezdődött. A munkánál használatos eszközeiket a templomkertben gyűjtötték össze, ahol a pap megszentelte. Az aratók a búzatábla szélén letérdeltek és keresztet vetettek. Az első learatott búzaszálnak, az első kévének nagy jelentőséget tulajdonítottak. Hitük szerint amelyik baromfi ebből evett, egészséges és termékeny lett. A legtöbb hagyomány az aratás végéhez kapcsolódott. Egy talpalatnyi gabonát aratatlanul hagytak, hogy jövőre is jó termés legyen és jusson az ég madarainak is. Ahogy az első learatott kévének, úgy az utolsónak is nagy jelentőséget tulajdonítottak a hiedelmek. Júlis 5. A népi kalendáriumból ide kívánkozik Sarolta napja, amikor aggódó tekintettel kémlelték az eget a hajdani aratók. Ezt az ótörök eredetű nevet viselte Géza fejedelem felesége, Szent István királyunk édesanyja. Mivel a korábban nagyon népszerű névünnep időpontja még beleesik a negyven napos medárdi ciklusba, gyakran előfordul, hogy a nyári monszun egy-egy kései hulláma leparancsolta az aratókat a búzatábláról.
Nincsenek hangzatos, naponta módosított terméseredmény beszámolók, és a hírcsatornák is csak szűkszavú említést tesznek az aratás állásáról. Stúdióbeszélgetésekben persze szóba hozzák, hogy milyen volt régen és milyen ma az aratás, de ez nem ragadja magával az átlagembert. Megnyugtató becslési adatok után következnek a tényeken alapuló részeredmények, amelyek nagyjából hozzák a várt országos termésszinteket. Az 5 millió tonna országosan betakarított étkezési/takarmány búza lett az utóbbi évek elfogadható eredménye, amely még mindig elmarad az 1988-as év termésszintjétől. Persze értelmetlen dolog lenne bármit a múltból felemlíteni, de azt még a jelenlegi termelői szféra is elismeri, hogy akkor – a '80-as években – magasabb színvonalon és nagyobb akarati egységben zajlott a gabonatermesztés. Ma minden rendelkezésre áll, ami lehetővé tenné a magasabb terméseredmények elérését, de a motiváció és különösen az összetartás hiányzik. Nincs elismerve anyagi értelemben a minőségi kenyérgabona termesztés, nincs érdekeltté téve a termelő, így aztán évek óta csak a piac ízlelgetése folyik, miközben a vetésterület csökken.