I. Az oszthatósági szabályok számok utolsó számjegyei alapján 1. Az utolsó számjegy alapján a) 10-zel való oszthatóság A helyi érték táblázat alapján, ha egy szám osztható 10-zel, akkor a 10-nek többszöröse, ezért 0-ra végződik. Ha egy szám 0-ra végződik, akkor egész számú tízesből áll, tehát osztható 10-zel. Figyeljük meg az állítások szerkezetét: Az állítás: Ha egy természetes szám osztható 10-zel, akkor 0-ra végződik. Az állítás megfordítása: Ha egy természetes szám 0-ra végződik, akkor osztható 10-zel. Az állítás és a megfordítása egyben: Egy természetes szám pontosan akkor osztható 10-zel, ha 0-ra végződik. Zsigmondy-tétel - Wikiwand. Az eredeti állítás ekvivalens a következővel: Ha egy természetes szám nem 0-ra végződik, akkor nem osztható 10-zel. Az állítást általában ez utóbbi formában használjuk. (Formálisan az állítás:, a megfordítása pedig. ) b) 2-vel való oszthatóság A természetes számot felbontjuk tízesekre és egyesekre: 456 = 450 + 6 A tízesek 10 többszörösei, ezért oszthatók 10-zel, a 10 osztható 2-vel, így a tranzitivitás miatt a tízesek oszthatók 2-vel.
Az összeg első tagja osztható 4-gyel, ekkor az összeg pontosan akkor osztható 4-gyel, ha az összeg második tagja osztható 4-gyek, azaz ha az utolsó két számjegyből álló szám osztható 4-gyel. Egy természetes szám pontosan akkor osztható 4-gyel, ha az utolsó két számjegyből alkotott szám osztható 4-gyel. Az utolsó két számjegy alapján a 100 osztóival való oszthatóságot lehet eldönteni. 3. Az utolsó három számjegy alapján az 1000-rel, és az 1000 osztóival, például a 8-cal való oszthatóságot lehet eldönteni. II. Az oszthatósági szabályok számjegyek összege alapján 9-cel való oszthatóság Írjuk a számot helyi értékes bontásban: 3728 = 3 · 1000 + 7 · 100 + 2 · 2 + 8 = 3 · (999 + 1) + 7 · (99 + 1) + 2 · (9 + 1) + 8 = = (3 · 999 + 7 · 99 + 2 · 9) + (3 + 7 + 2 + 8) Az összeg első tagja 9 többszöröse, a második tagja pedig a számjegyek összege, így az összeg pontosan akkor osztható 9-cel, ha a számjegyek összege osztható 9-cel. Egy természetes szám pontosan akkor osztható 9-cel, ha a számjegyeinek összege osztható 9-cel.
Ezek a csodák a megszokott csodákkal szemben megmagyarázhatóak, mégpedig a kiszámíthatatlan tudományával. A mai matematika seg... 15% 3 970 Ft 3 375 Ft Kosárba Raktáron 13 pont 2 - 3 munkanap | Express Nyomtatható matek gyakorló feladatok 1 osztály 4 Eladó családi ház újpest bajza utc status Omega 6 zsírsav miben van Duna dráva nemzeti park címere e Ford mondeo csomagtartó nem nyílik