Válaszait csak az üres mezőkbe írja! A javítók a szürke Matematika 11. osztály ELTE Apáczai Csere János Gyakorló Gimnázium és Kollégium Humán tagozat Matematika 11. osztály I. rész: Hatvány, gyök, logaritmus Készítette: Balázs Ádám Budapest, 018. Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék = 0. 1 pont. Összesen: 12 pont 1. Egy számtani sorozat páros sorszámú, illetve páratlan sorszámú tagjai is számtani sorozatot alkotnak. Páratlan sorszámú tag összesen 11 darab van, páros sorszámú pedig 10. A feladat feltétele szerint: TARTALOM. Előszó 9 HALMAZOK TARTALOM Előszó 9 HALMAZOK Halmazokkal kapcsolatos fogalmak, részhalmazok 10 Műveletek halmazokkal 11 Számhalmazok 12 Nevezetes ponthalmazok 13 Összeszámlálás, komplementer-szabály 14 Összeszámlálás, összeadási Magasabbfokú egyenletek 86 Magasabbfokú egyenletek Magasabbfokú egyenletek 5 90 a) =! ; b) =! Egyenlet - Oldja meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán! 3²ⁿ=27. ; c) = 5, 9 a) Legyen = y Új egyenletünk: y - 5y+ = 0 Ennek gyökei: y=, y= Tehát egyenletünk gyökei:, =!,, =! b) Új egyenletünk: y MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI 2013 I. rész MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI 203 I. rész.
4 pont DOLGO[Z]ZATOK 10. kifejezést, és adjuk meg az értelmezé-. Írjuk fel gyökjel nélkül a si tartományát! 9x 1x1 3. Határozzuk meg azt az x valós számot, amelyre igaz, hogy x 1!. Határozzuk meg a következő I. A négyzetgyökvonás Definíció: Négyzetgyök a ( a: a a 0 I. A négyzetgyökvonás a) jelenti azt a nem negatív számot, amelynek a négyzete a. a 0 b: b b R A négyzetgyök-függvény értéke is csak nem negatív lehet. Ha a b-t abszolút FÜGGVÉNYEK x C: 2 FÜGGVÉNYEK 2005-2014 1. 2005/0511/2 Az ábrán egy [ 2; 2] intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! A: x x 2 2 B: x 2 2 x x Kisérettségi feladatgyűjtemény Kisérettségi feladatgyűjtemény Halmazok 1. Egy fordítóiroda angol és német fordítást vállal. Az irodában 50 fordító dolgozik, akiknek 70%-a angol nyelven, 50%-a német nyelven fordít. Hány fordító dolgozik NULLADIK MATEMATIKA szeptember 7. A NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI 0. szeptember Terem: Munkaidő: 0 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható.
17 éves 2 pont Összesen: 2 pont 1. { 3;4;5} { 3; 4;5;6;7;8;9;10} A B = B C = A \ B = {1;}. 14 Nem bontható. I. 3. A) igaz B) hamis C) igaz jó válasz esetén, 1 jó válasz esetén 0 pont jár. 4. [;] Más helyes jelölés is elfogadható. Matematika 7. osztály ELTE Apáczai Csere János Gyakorló Gimnázium és Kollégium Hat évfolyamos képzés Matematika 7. osztály V. rész: Egyenletek Készítette: Balázs Ádám Budapest, 018. Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék V. rész: VI. Felkészítő feladatsor VI. Felkészítő feladatsor I. Egyszerűsítse az y 3 y 2 y 1 törtet, ha y 1. 2. Milyen számjegy állhat az X helyén, ha a négyjegyű 450X szám 6-tal osztható? 3. Minden utca zajos. Válassza ki az alábbiak egyenlőtlenségnek kell teljesülnie. MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Abszolútértékes és gyökös kifejezések A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval 13. Trigonometria II. Trigonometria II I Elméleti összefoglaló Tetszőleges α szög szinusza a koordinátasíkon az i vektortól az óramutató járásával ellentétes irányban α szöggel elforgatott e egységvektor második koordinátája Szent István Egyetem Gépészmérnöki Kar Matematika Tanszék 1 Hatvány gyök logaritmus Hatványozás azonosságai 1.
- Mit csinál a rendőr, ha kávét akar inni? - Keres egy fekete tehenet, és megfeji. - Miért megy a rendőr a fal mellett? - Hogy ne tudják körberöhögni. - Miért rakja a rendőrnő a hűtőre a szőnyeget? - Mit csinál a rendőr, ha viszket a talpa? - Megvakarja a földet, és rálép. - Miért megy a rendőr mellett tűzoltó? - Nehogy leégjen. - Miért nem ül fel a rendőr a körhintára? - Mert úgyis forog a föld. - Miért nem tudja felszántani a vízirendőr a Dunát? - Mert nincs vízilova. - Miért csinál a rendőr a szoba közepére? Viccek találós kérdések vicces. - Hogy együtt érezzen vele a család. - Miért szedi le a rendőr a közlekedési táblákat? - Mert azt hallotta a tévében, hogy "mindegyik táblában egy jó pohár tej van". - Miért borotválkozik a rendőr civilben? - Mert egyenruhában túl nagy a pofája. - Hány rendőr kell ahhoz, hogy kicsavarjanak egy villanykörtét? - Hat. Egy fenn áll a létrán, a többi pedig forgatja. - Milyen a rendőr vércsoportja? - URH-primitív. - Két rendőr megy az utcán. Mi hiányzik ebből? - A poén.
- Benyúl a fiókba, és kivesz egy takarék szövetkezet. - Melyik élőlény igényel rendszeres karbantartást? - A csecsemő. - Hogyan lehet felismerni a kezdő tűzoltót? - Elég könnyen. - Kik laknak az üveg alján? - Buborék. - Miért sápadt a Hold? - Mert folyton éjszakázik. - Hogy hívják a kopasz japánt? - Hajasima. - Mi az: se keze, se feje, se lába? - Törzsvendég. - Melyik a legkisebb favicc? - Fűrészpor. - Hogy hívják a börtönbélyegzőt másként? - Fogdapöcsét. - Ki az ideális feleség? - Néma lány az árvaházból. Se duma, se anyós. - Milyen a falusi abortusz? - Lelövik a gólyát. - Miről lehet felismerni a mérges gombát? - Ledobja a kalapját, és ugrál rajta. - Mit mond a futballbíró az üzenetrögzítőn? Viccek találós kérdések gyerekeknek. - A sípszó után hagyhat üzenetet. - Hogy hívják a sportoló papot? - Tréning atya. - Mi az: elöl is véres, hátul is véres? - Boci, boci tarka, se füle, se farka. - Mi a különbség a felső tízezer és a női lábak között? - Semmi. Egyiket sem kritizálni kell, hanem bejutni közéjük. - Mi az: fekete és nagyon sok levele van?
- Ütvefúró. 47. - Mi a különbség Ubul és Lehel között? - Ubul tud lehelni, de Lehel nem tud ubulni. 48. - Mi a különbség a vidra, a hidra és a kobra között? - A vidra és a kobra fel tud menni a hidra, de a hidra nem tud felmenni se a vidra, se a kobra. 49. - Mi a különbség a Trabant és a Ford között? - A trabant be tud fordulni, de a Ford nem tud betrabantulni. 50. - Két tészta megy a sivatagban. Melyik a zsidó? - A metélt. 51. - Két repülő megy az égen, melyik a lány? - A bombázó. 52. - Hogy hívják az éhes bálnát? - Zabálna. 53. - Hogy hívják a jóllakott elefántot? - Telefánt. 54. - Hogy hívják a sérült denevért? - Mindenevér. 55. - Hosszú és kemény. Mi az? - Általános iskola. 56. - Hogy hívják a sugárfertözött nyulat? - Paksifüles. 57. - Hogy hívják a szerelmes birkát? - I love juh. 58. - Hogy hívják a bátor varázslót? - Nefossámán. 59. - Hogy hívják az arab fogorvost? Viccek találós kérdések felnőtteknek. - Blend Ahmed. 60. - Hogy néz ki Tarzan, miután nekimegy a fának? - Torzan. 61. - Hogy hívják a magyar zebrát? - Kijelölt gyalogátkelőhely.