2. osztály. 100-as kör. Könnyű. szerző: Halaszjudit70 páros-páratlan Szöveges feladatok 2. osztály szorzás szerző: Rytuslagoon Igaz vagy hamis (húszas számkör összeadások és relációs jelek) Csoportosító Szorzás, osztás 2. osztály szerző: Cucu0203 Összeadás 2. osztály szerző: Medebr Párosító szerző: Vonazsuzsi Matematika 2. osztály szerző: Taredit1 Relációs jelek-több, kevesebb, ugyanannyi szerző: Benkbeata Óvoda Relációs jelek értelmezése (valamennyivel több) 20-as számkör matematika feladat1. osztály Kártyaosztó szerző: Schonvince matematika feladat3. osztály matematika feladat5. osztály Gyakorlás 2. osztály szerző: Rakosniki Időmérés, átváltások 2. osztály szerző: Zsofianv 2-es bennfoglaló szerző: Tgajdos szorzás gyakorlása 2-es 5-ös szorzótábla Helyiérték 2. osztály Labirintus szerző: Vidasara 2. osztály matematika témakörök (Mozaik) Toldalékos szavak válogatása szerző: Szoceirenata Nyelvtan Kivonás átlépéssel szerző: Schimektamara szorzás gyakorlás 2. osztály szerző: Kosakeve Betűrend Kerek tízesek, egyesek 2. osztály Mesemorzsa 2. Matematika relációs jelek videa. osztály szerző: Mate10 vers olvasás Számolás és mozgás 2. osztály szerző: Koremo78 Átlépés nélkül 2. osztály II.
Példák [ szerkesztés] Matematikán kívüli példák [ szerkesztés] A Harap utca 3. alatt élő kutyafalka jelenleg 7 tagot számlál: Anzelm (A), Barbár (B), Cézár (C), Dézi (D), Edina (E), Farkas (F) és Gina (G). A az apja, E az anyja B-nek és F-nek, míg B az apja, D az anyja C-nek és G-nek. Az X = {A, B, C, D, E, F, G} alaphalmazon értelmezhető a homogén bináris "… apja …-nak" reláció, mely a következő párokra igaz: Anzelm és Barbár (A, B), Anzelm és Farkas (A, F); Barbár és Cézár (B, C); Barbár és Gina (B, G). Tehát az "apja" apasági reláció a 2. Egyenlőtlenségnél relációs jel - Az alábbi egyenlőtlenségnél, nem értem miért fordul meg a relációs jel, mikor 42-9n -el szorzok? Második kép, ahogy én.... halmazelméleti definíció szerint –a következő elempárok halmaza: R= {(A, B); (A, F); (B, C); (B, G)}. A halmazelméleti definíció szerint ugyanez a reláció a következő elemhármas: (X, X, R), ahol R az előző R halmaz. Az értelmezési tartomány bármely definíció elfogadása esetén is {A, B}, az értékkészlet (B, F, C, G). A Legyen V valamely város lakosainak halmaza, és tekintsük az "ismerik egymást" kijelentéssel leírt relációt. Akkor ez a reláció halmazelméletileg V×V azon (u, v) elempárjainak S halmaza, ahol u-ra és v-re igaz a fenti kijelentés.
Viszont például e felépítésben értelmetlenné válik egy igen fontos matematikai fogalom, a " szürjektív függvény " fogalma. Igaz, ez a probléma könnyen kiküszöbölhető. 3. definíció [ szerkesztés] Egy halmazt relációnak nevezünk, ha minden eleme rendezett n-es. E definíció rendelkezik a 2. Matematika relacion jelek 2. definíció minden már említett előnyével és hátrányával. További hátránya, hogy a meghatározása nehézkesebbé válik, az axiomatikus halmazelméletben való nagyobb jártasságot igényel az előzőhöz képest. A definíciók értelmezése [ szerkesztés] Az Descartes-szorzatra tekinthetünk úgy, mint az olyan lehetséges elempárok, mely elempárok első és második eleme is az halmazból kerül ki. Ha ezen összes lehetséges elempárok közül kiválasztjuk azokat, melyek az általunk meghatározni kívánt relációnak elemei, akkor egyértelműen meghatároztuk egy részhalmazát. Ebből láthatjuk, hogy az részhalmazai és az halmaz elemei közötti relációk lényegében megegyeznek. A definíciónak gráfelméleti vonatkozása is van. Jelölési konvenció: amennyiben teljes általánosságban akarunk relációkról beszélni, általában -val (görög "ró" betű) jelöljük a relációt, azt pedig, hogy és elemek relációban állnak a következő módon: vagy.
Relációk tulajdonságai [ szerkesztés] Reflexivitás – Szimmetria – Antiszimmetria – Aszimmetria – Tranzitivitás – Euklideszi reláció – Dichotómia – Trichotómia – Egyértelműség – Totalitás – Egységreláció – Univerzális reláció – Ekvivalenciareláció – Rendezés – Kongruenciareláció Megjegyzés [ szerkesztés] Már az általános- és középiskolai képzésben is találkozunk nagyon sok relációval, ugyanakkor a pontos definícióját nem tanuljuk. A precíz matematikai definíció általában a halmazelméletre épít, ebből is látható, hogy a matematika tudományában is került megfogalmazásra ez a fogalom. Hivatkozások [ szerkesztés] Maurer Gyula, Virág Imre. Bevezetés a struktúrák elméletébe. Kolozsvár: Dacia könyvkiadó (1976) Külső hivatkozások [ szerkesztés] Szakadát István: Reláció, szintaktika, szemantika Archiválva 2007. december 13-i dátummal a Wayback Machine -ben. Reláció – Wikipédia. BME -jegyzet. Komjáth Péter: A matematika alapjai I. Halmazelmélet. PDF. További információk [ szerkesztés] Alice és Bob - 12. rész: Alice és Bob rendet tesz Alice és Bob - 13. rész: Alice és Bob eladósodik