35. 2021. október 7, csütörtök. 10. 00 Palinta - Közös mondókázás Az Országos Könyvtári Napokon is mondókázunk a gyerekekkel Felnémeten. Közös játékra invitáljuk a 3 év alatti gyermekeket szüleikkel! Helyszín: Felnémeti fiókkönyvtár, Eger - Felnémet, Kovács Jakab u. október 7., csütörtök 10. 30 A járványhelyzet hatása a személyes kapcsolatokra Mit tehetünk ebben a helyzetben a testi-lelki egészségünkért? Beszélgetés Nagyné Miló Rita védőnővel 2021. október 8., péntek 16:00 "A festészet az én El Caminom! " - Kiállításmegnyitó A kiállításon Vitkóczi Jánosné nyugdíjas könyvtáros festményeit tekinthetik meg az érdeklődők egy hónapon át. Felsővárosi Fiókkönyvtár - Eger, Kallómalom u. 88. Mesetár – Mese, játék, kézműveskedés Szeretettel várjuk a családokat egy kis mesehallgatásra, játékra, majd az azt követő kézműves foglalkozásra a Felsővárosi Fiókkönyvtárba. 2021. Országos Könyvtári Napok 2021 – Ráckeresztúr Község hivatalos honlapja. október 8., péntek 10. 00 Ciróka - Mondóka, zene, móka, tánc, játék A foglalkozás célja, hogy a mondókák, ölbeli játékok, höcögtetõk színes világában jól érezzék magukat kicsik és nagyok egyaránt.
Kedves Látogató! Honlapunk sütiket használ. Ez teszi lehetővé, hogy a szerver felismerje az adott eszközt, megjegyezze a beállításokat, megkönnyítse a böngészést. Honlapunk további böngészésével Ön hozzájárul a sütik használatához.
Gyerekjólléti ellátás: Hétfő: 9. 30–10. 30 ( Schmitsek József) Családsegítés: Hétfő: 9. 30 Szerda: 9. 00–10. 00 ( Schmitsek József) Telefonos Készenléti Szolgálat (éjjel-nappal hívható): Tel. : 06-20/376-2808 Állatorvos: Dr. Zamody János Tel. : 06-30/974-0374 Ercsi rendőr járőr: Tel. : 06-20/3800-039 Körzeti megbízottak: Szilukács Krisztián és Vásári Dénes Tel. : 06-20/210-5166 Polgárőrség: Tel. : 06-70/211-6424 Gyógyszertár: Szent Kereszt Gyógyszertár Ráckeresztúr, Hősök tere 4/5 Tel. : 06-25/455-812 Nyitva tartás: hétfő–péntek 8. 00–18. 00 A Fejérvíz Zrt. helyi képviselői: Vízszolgáltatás: Jordán Géza Tel. : 06-30/598-1269 Csatornaszolgáltatás: Smigol László Tel. Országos könyvtári napok 2011 edition. : 06-30/819-5607 Gondi Géza Tel. : 06-30/868-2293 Martonvásári Járási Hivatal 2462 Martonvásár, Budai út 1. Titkárság: (22) 569-280 Kormányablak Martonvásár 2462 Martonvásár, Budai út 1. (22) 460-081 Ügyfélfogadási rend: hétfő: 7-17 óráig, kedd: 8-15 óráig, szerda: 8-16 óráig, csütörtök: 8-18 óráig, péntek: 8-12 óráig NAV ügyintéző (22) 795-370 Ügyfélfogadási rend: hétfő: 8-12 óráig, szerda: 8-12 óráig, csütörtök: 8-12 és 13.
: 06-20/852-0351, E-mail: Védőnői tanácsadás: Szerdánként előre egyeztett időpontban Rendelkezésre állási idő: mindennap 8-tól 16 óráig. 2. számú védőnői körzet: Farkasné Vancsura Ildikó: Tel. : 06-20/225-1820, E-mail: Védőnői tanácsadás: Keddenként előre egyeztett időpontban Rendelkezésre állási idő: mindennap 8-tól 16 óráig. Nőgyógyászat: dr. Zsolnai Csaba Tel. : 06-20/225-1820 Rendel kéthetente csütörtökön: 13. 00 Időpont-egyeztetés szükséges! Orvosi ügyelet: Készenléti sürgősségi ügyelet: Hétköznaponként 8. 00-16. 00 az aktuálisan rendelő háziorvos. Országos könyvtári napok 2012 c'est par ici. Sürgősségi betegellátás: Hétköznap 16. 00-tól másnap reggel 8. 00-ig, hétvégén szombat reggel 8. 00-tól hétfő reggel 8. 00-ig, valamint ünnepnapokon: Ercsi Egészségügyi Központ 2451 Ercsi, Esze T. 14. : 06-25/492-021 Sírhelymegváltás: Bokorné Illyés Ibolya Hétfő: 8. 00−12. 00; Szerda: 8. 00, 13. 00−15. 00 Péntek: 8. 00 Telefon: 06-20/405-8150 E-mail: Temetőgondnok: Baki Mátyásné Telefon: 06-20/852-0361 Szent László Völgye Segítő Szolgálat: 2462 Martonvásár, Szent László út 24. : 06-22/460-023 Ügyfélfogadás Ráckeresztúron, a Polgármesteri Hivatalban.
Tananyag választó: Matematika - 7. osztály Számtan Műveletek racionális számokkal Hatványozás Hányados hatványozása Különböző alapú, azonos kitevőjű hatványok osztása Áttekintő Fogalmak Gyűjtemények Módszertani ajánlás Jegyzetek Jegyzet szerkesztése: Eszköztár: Különböző alapú, azonos kitevőjű hatványok osztása - kitűzés A hányadost hozzuk egyszerűbb alakra! Különböző alapú, azonos kitevőjű hatványok osztása - végeredmény A hányados-hatványozás azonossága visszafelé Különböző alapú, azonos kitevőjű hatványok osztása2 Hányados hatványozása
A hatvány és értéke - párosítós játék KERESÉS Információ ehhez a munkalaphoz Szükséges előismeret Hatványozás (egész kitevőjű hatványok, negatív kitevőjű hatványok, tört kitevőjű hatványok). Módszertani célkitűzés Hatványozás gyakoroltatása különböző nehézségű hatványokkal. Az alkalmazás nehézségi szintje, tanárként Könnyű, nem igényel külön készülést. Felhasználói leírás MI A FELADATOD? Párosítsd a hatványokat az értékükkel! HOGYAN HASZNÁLD AZ ALKALMAZÁST? A "Lejátszás" gomb () megnyomásával indítsd el a játékot! A megjelenő 16 lapon 8 hatványt és 8 számot látsz. Egy hatvány és az értéke alkot egy párt. Erdős Nándor: Ipari algebra (Népszava Szakszervezetek Országos Tanácsa Lap- és Könyvkiadóvállalata, 1953) - antikvarium.hu. A párok tagjaira egymás után kattintva találd meg az összes párt! Összesen 8 pár van, minél kevesebb kattintással találod meg az összeset, annál ügyesebb vagy. Tanácsok az interaktív alkalmazás használatához Az alkalmazás egy adatbázisból véletlenszerűen választ 8 számot és annak valamelyik hatványalakját. A játékot a "Lejátszás" gomb () megnyomásával lehet elindítani, majd a párok tagjaira egymás után kattintva meg kell találni az összes párt.
Hatványozás azonosságai: 1. \( (a·b)^{n}=a^{n}·b^{n} \) Egy szorzatot tényezőnként is lehet hatványozni. 2. \( \left( \frac{a}{b} \right)^n=\frac{a^n}{b^n} \) Egy törtet úgy is hatványozhatunk, hogy külön hatványozzuk a számlálót és külön a nevezőt. 3. \( \left(a^{n} \right) ^{k}=a^{n·k} \) Egy hatványt úgy is hatványozhatunk, hogy az alapot a kitevők szorzatára emeljük. 4. Erdős Nándor: Ipari algebra (Népszava Szakszervezetek Országos Tanácsa Lap- és Könyvkiadóvállalata, 1956) - antikvarium.hu. \( a^{n}·a^{m}=a^{n+m} \) Azonos alapú hatványokat úgy is szorozhatunk, hogy a közös alapot a kitevők összegére emeljük. 5. \( \frac{a^n}{a^m}=a^{n-m} \) Azonos alapú hatványokat úgy is oszthatunk, hogy a közös alapot a kitevők különbségére emeljük. Bizonyítások: A bizonyításoknál a pozitív egész kitevőjű hatvány fogalmát alkalmazzuk. A hatványozás fogalmának kiterjesztésekor ezek az azonosságok továbbra is érvényben vannak. ( Permanencia-elv. ) 1. (a⋅b) n =(a⋅b)⋅(a⋅b)⋅(a⋅b)⋅…. ⋅(a⋅b) n-szer a hatványozás definíciója szerint. A jobb oldali kifejezésben a szorzás kommutatív és asszociatív tulajdonsága alapján a tényezők más sorrendben írva: (a⋅b)⋅(a⋅b)⋅(a⋅b)⋅….
Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük. Előjegyzem
Fényt visz a matematikába Az Akriel egy intelligens algebrai oktatóprogram, amelynek egyedülálló oktatási technológiája segít, hogy könnyedén megértsd a különféle feladattípusok megoldásait, begyakorold a témakörök feladatait és felkészülj a dolgozatokra, miközben igazi flow élménnyé változik a tanulás!
Még egy példa: 3 4 *3 5 = 3*3*3*3*3*3*3*3*3 = 3 9 = 3 4+5 Azonos alapú hatványok osztásához törtek egyszerűsítésére lesz szükségünk. Ismétlés: törtet egyszerűsíthetünk a számláló és a nevező közös osztóival. (Ugyanazzal a számmal osztjuk a számlálót is és a nevezőt is. Különböző alapú és különböző kitevőjű hatványok szorzása törttel. ) 3 7 /3 4 = 3*3*3*3*3*3*3 / (3*3*3*3) = (egyszerűsítünk 3-mal) 3*3*3*3*3*3 / (3*3*3) = (egyszerűsítünk 3-mal) 3*3*3*3*3 / (3*3) = (egyszerűsítünk 3-mal) 3*3*3*3 / 3 = (egyszerűsítünk 3-mal) 3*3*3 = 3 3. Négyszer tudtunk a hatványalappal egyszerűsíteni, mert 4 darab hármas szorzótényezőnk volt a nevezőben. A fenti sorozat egyszerűbben: 3 7 /3 4 = 3 7-4 = 3 3 Tehát: azonos alapú hatványok osztásakor úgy adhatjuk meg egyszerűen a hatványértéket, hogy a számláló kitevőjéből kivonjuk a nevező kitevőjét. (Pillanatnyilag ott tartunk, hogy a számláló kitevője nagyobb a nevező kitevőjénél. ) Hatvány hatványozásáról a következő bejegyzésben lesz szó.
Előzetes tudás Tanulási célok Narráció szövege Kapcsolódó fogalmak Ajánlott irodalom Ehhez a tanegységhez ismerned kell a betűk használatát a matematikában, az általános iskolában megtanult hatványozási alapfogalmakat, valamint a hatványozás értelmezését az egész számok halmazán. Ebben a tanegységben megismerkedsz a hatványozás azonosságaival, amelyeket korábban pozitív egész kitevőre értelmeztünk, itt viszont a permanenciaelv érvényesítésével kiterjesztünk egész kitevőre is. Ebben a videóban a hatványozás azonosságait ismerheted meg. Ismételjük át a legfontosabb szabályokat, melyeket korábban elsajátítottál! ${a^n}$ ( a az n-ediken) egy olyan n tényezős szorzat, melynek minden tényezője a. Itt az a valós szám, n pedig pozitív egész. Az a-t nevezzük a hatvány alapjának, n-et a kitevőnek, magát az eredményt pedig hatványértéknek vagy röviden csak hatványnak. Minden szám első hatványa önmaga! Minden nullától különböző valós szám nulladik hatványa 1! A nulla a nulladikon nincs értelmezve!