1) Mekkorák a rombusz oldalai, ha átlóinak hossza 6 és 8cm? 2) Egy szimmetrikus trapéz alapjai 6 cm és 11 cm, szárai 8 cm hosszúak. Mekkora a trapéz kerülete és területe? 3) Egy rombusz átlói 7 cm és 13 cm hosszúak. Határozd meg a kerületét és területét! 4) Egy rombusz átlóinak hossza 24 cm és 70 cm. Számítsuk ki a rombusz oldalainak hosszát! 5) A derékszögű trapéz két alapja 8 és 15 cm. A rövidebbik átlója 20 cm. Mekkorák a szárai? 6) Mekkora az egyenlő szárú trapéz magasságának hossza, ha alapjai 4 és 6 m, szára 5 m? 7) Egy derékszögű trapéz nagyalapja 16 cm, kisalapja 10 cm és ferde szára 10 cm. Számítsátok ki a trapéz magasságának hosszát! 8) Egy derékszögű trapéz nagyalapja 32 cm, kisalapja 8 cm és magassága 7 cm. Számítsátok ki a trapéz ferde szárának hosszát! 9) Egy derékszögű trapéz nagyalapja 48 cm, magassága 9 cm és ferde szára 41 cm. Számítsátok ki a trapéz kisalapjának hosszát! 10) Egy derékszögű trapéz magassága 24 cm, kisalapja 9 cm és ferde szára 26 cm. Számítsátok ki a trapéz nagyalapjának hosszát!
Szimmetrikus trapéz területe Szimmetrikus trapéz területe - megoldás Bocsássunk D-ből az AB alapra merőlegest, a metszéspontot jelöljük D'-vel. Az így kapott ADD' háromszög derékszögű, oldalai AD = 15 cm és szimmetriaokok miatt AD' = = 12 cm. Pitagorasz tételéből, s innen DD' = 9 (cm). A trapéz területe, ahol m a trapéz magassága; így = 279 (). Szimmetrikus trapéz területe - végeredmény Cseréptányér sugara Merőlegesen mozgó autók távolsága
Toplista betöltés... Segítség! Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges! Nem értem valaki tudd segíteni? kérdése 672 3 éve Egy szimmetrikus trapéz területe 432 cm2, magassága 18 cm, egyik szöge 62, 8°. Mekkorák a trapéz oldalai? Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést. 0 Középiskola / Matematika 2 hete nem aludtam megoldása Ismered a két háromszög egyik szögét (illetve egy másikat is, mivel derékszögű) és a vele szembe található oldal hosszát. Színusszal vagy koszínusszal számolható a háromszög többi oldala. A trapéz területe pedig számolható a következő képlettel: `(a+c)/2*m`, ahol az `a` és `c` a két alap, és az `m` a magasság. Ebből elvileg ki kéne tudnod számolni. 0
b) A kerületet kell kiszámolni, amit 3 m-rel kell csökkenteni. A párhuzamos alapok hossza adott. Az egyik szár hosszát kell kiszámolni, ugyanis, szimmetrikus trapéz lévén, ugyanolyan hosszúságú a másik szár is. 1. ) Ki kell számolni a magasságot. Mivel ez már megtörtént az a) feladat megoldásakor, csak át kell venni az eredményt. 2. ) A szár, a rövidebb párhuzamos oldal egyik végénél levő magasságvonal, és a hosszabb párhuzamos oldal egy szakasza, derékszögű háromszöget alkot. ) A hosszabb párhuzamos oldal szakasza a párhuzamos oldalak hosszkülönbségének a fele. 3. ) A derékszögű háromszög oldalaiból csak az átfogó hossza ismeretlen, ami a trapéz egyik szára. Ami, Πυθαγόρας (Pitagorasz) tételével kiszámítható. 4. ) A két párhuzamos oldal és a két szár hosszának az összege a kerület; amit 3 m-rel csökkenteni kell a kocsibejáró miatt, ahhoz, hogy tudjuk, milyen hosszúságú kerítésdrót szükséges. A trapéz szárát "sz"-szel jelölöm. sz² = 20² + ((15, 2-12, 8)/2)² sz² = 400 + 1, 2² = 400 + 1, 44 = 401, 44 sz = √(401, 44) ≈ 20, 036 m A drótháló hossza: 15, 2 m + 12, 8 m + 2*20, 036 m – 3 m = 65, 072 m.