2007 óta mutatunk jó példát magas színvonalú munkavégzésünkkel, megoldás-orientált hozzáállásunkkal és tisztességes piaci magatartásunkkal, Ügyfeleink legnagyobb megelégedésére. Jó tapasztalataidat meséld el ismerőseidnek is!
Apróhirdetés Ingyen – Adok-veszek, Ingatlan, Autó, Állás, Bútor
Figyelt kérdés A gyerek megnyomot valamit es most nem magyar a billentyuzet. milyen billentyu kombinacioval lehet visszaallitani? 1/13 anonim válasza: 2009. aug. 13. 11:10 Hasznos számodra ez a válasz? 2/13 A kérdező kommentje: 3/13 anonim válasza: 100% Hali! Billentyűkombinációt nem tok de így is meglehet oldani. Star menü-vezérlőpult-területi és nyelvi beállítások- nyelvek-szövegbeviteli nyelvek és módszerek azon a részletekre katt és ott tudod beállítani, remélem megtalálod. 2009. 11:19 Hasznos számodra ez a válasz? 4/13 anonim válasza: 53%:D az enyém kicsit hosszabb mert én más nyelvet nem használok így nem tok váltani. mind1 2009. 11:20 Hasznos számodra ez a válasz? 5/13 A kérdező kommentje: 6/13 KingaDORKa válasza: 49% De nekem nem megy egyik se 2013. 6. Hogyan lehet visszaallitani a billentyuzetet magyarra?. 12:35 Hasznos számodra ez a válasz? 7/13 KingaDORKa válasza: 28% Búúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúúú 2013. 12:38 Hasznos számodra ez a válasz? 8/13 anonim válasza: 83% alt+shift köszi a választ 1-es 2014. okt. 24. 21:24 Hasznos számodra ez a válasz?
2 BSc tájékoztató Képzések Óraszám ea/gy Kredit ea/gy Számonkérés Szakirány Tárgykód ea/gy Ajánlott félév Státusz 2 + 2 3 kollokvium + gyak. jegy közös mm1c1vm1 mm1c2vm1 1 kötelező tanári minor Erős Gyenge előfeltételek Előadás Gyenge: a gyakorlat Szükséges előismeretek A középiskolai matematika anyag. A tantárgy célkitűzése A ma már a középiskolában, sőt általános iskolában is egyre többször előforduló kombinatorikus gondolkodásmód kialakítása sok feladat-megoldással. Irodalom Brunczel András, Elekes György: Véges matematika. ELTE jegyzet. Elekes György: Kombinatorika feladatgyűjtemény. ELTE jegyzet. Hajnal Péter: Elemi kombinatorikai feladatok. JATE Polygon Kiadó. Tematika Stratégiás játékok, játékok a sakktáblán. Leszámlálási alapfeladatok: permutációk, variációk, kombinációk ismétlés nélkül és ismétléssel. 13.8. Gráfok | Matematika módszertan. Logikai szitaformula és változatai, mint a ``Dobjuk ki a rosszat'' elv általánosítása. Rekurziós okoskodások, Fibonacci-számok, ezekre vezető kombinatorikai feladatok. A differencia-sorozatok módszere.
A fenti tétel másik megfogalmazása: Minden gráfban a páratlan fokszámú pontok száma páros. Példa: Hány mérkőzést játszott öt csapat a körmérkőzéses bajnokságban (minden csapat játszott mindegyik másikkal egyszer)? Ábrázoljuk gráffal a bajnokságot: a csapatok a pontok, az őket összekötő élek a meccseket jelentik. Az ábráról leolvasható, hogy 10 meccset játszottak. 2. megoldás: Mind az 5 csapat 4 másikkal játszott. Matematika - 11. osztály | Sulinet Tudásbázis. Ez 5∙4 meccs lenne, de ekkor minden meccset mindkét résztvevőnél számoltuk, ezért osztani kell 2-vel. A mérkőzések száma:. Ha egy gráf pontjai között az összes lehetséges élt behúzzuk, akkor teljes gráf ot kapunk. Az n pontú teljes gráf éleinek száma. Példa: Rajzoljuk meg az alábbi ábrákat a ceruza felemelése nélkül úgy, hogy minden vonalon pontosan egyszer haladunk át! (A vonalak metszéspontján többször is átmehetünk. ) a) b) Némi próbálkozás után az első ábrát meg tudják rajzolni a gyerekek, a másodikat azonban nem. Az a) eset megoldásánál minél több rajzot nézzünk meg, és vegyük észre, hogy mindegyik vonal két végpontja a házikó bal alsó és jobb alsó sarka.
Súlyozott élű gráfok: Kruskal és Dijkstra algoritmusai. Síkgráfok, Euler-formula, Kuratowski tétele. Gráfszínezések, kromatikus szám. Háromszög nélküli nagy-kromatikus gráf. Kapcsolat végtelen gráf és véges részgráfjai kromatikus száma között. Síkgráfok színezése: hat-, öt- és négyszín tétel. A Ramsey tétel gráfokra (két- és több színre. ) Erdős alsó becslése. Ramsey tétele halmaz-rendszerekre. A ``Happy end'' probléma. Extremális gráfok: Maximális és maximálishoz közeli távolságok száma a síkban. Erdős-Stone-Simonovits (biz. nélkül). Becslés tiltott négyszög esetén. Véges geometriák. A Reimann-konstrukció. Felső becslés az egységtávolságok számára a síkban. Gráf feladatok megoldással. ↻
A tantárgy célkitűzése A ma már középiskolában, sőt általános iskolában is egyre többször előforduló kombinatorikus gondolkodásmód kialakítása sok feladat-megoldással. Irodalom Brunczel András, Elekes György: Véges matematika. ELTE jegyzet. Elekes György: Kombinatorika feladatgyűjtemény. Hajnal Péter: Elemi kombinatorikai feladatok. JATE Polygon Kiadó. Tematika Az első félévi anyag fontos részeinek ismétlése: szitaformula és változatai, különféle rekurziók. Minimax tételek: intervallum-rendszerekre vonatkozó feladatok. Páros gráfok és párosítások, Kőnig-Hall tétel és változatai. Kapcsolat páros gráf különféle paraméterei között (Gallai tételei). Tutte tétele párosítások létezéséről nem páros gráfban. Többszörös összefüggőség, (algoritmusok is). Hálózati folyamok. A Ford-Fulkerson tétel. A folyamprobléma általánosításai és alkalmazásai. A mélységi keresés és alkalmazásai. Lineáris rekurzióra vezető feladatok, állandó együtthatós lineáris rekurziók megoldása. Séták a rácspontokon, tükrözési elv, Catalan-számok (sor a pénztárnál), bolyongás.