Mányoki Zsolt - 2017. dec. 22. (22:47) Kapcsolódó tantárgy: matematika Témakör: kamatos kamat Címkék: középiskola Kamatos kamat - kidolgozott feladatok
Mennyi pénzt vehet ki Kovács úr 4 év múlva a bankból, ha év elején teszi be és minden év végén tőkésítenek? Ha egy teljes évig a bankban van a pénzünk, akkor év végén a tőkéhez, azaz a betett összeghez hozzáadják a kamatot, példánkban a 100000 Ft 6%-át. A második évben már ez is kamatozik, a harmadik évben az első és a második évi kamat is kamatozik, és így tovább. Innen kapta a nevét ez a feladattípus. A szokásos jelölések: ${t_0}$ a tőke, p a kamatláb, ${t_n}$ az n-edik év végén felvehető összeg. Az egyes évek végén a pénz értéke a következőképpen alakul: Az első évben a kezdeti tőke kamatozik. A második évben már ${t_1}$ a tőke, ez kamatozik. Hasonlóan kapjuk meg a harmadik és a negyedik év végi értékeket is. A kapott képletbe behelyettesítjük az adatokat és így azt látjuk, hogy Kovács úr 4 év elteltével 126248 Ft-ot vehet ki a bankból. Azt, hogy mennyire érte meg ez a befektetés, az infláció, valamint a napjainkban fizetendő kamatadó és tranzakciós adó is befolyásolja. Kamatos kamat feladatok megoldással. Az előző feladat megoldása során a 4. év végén felvehető összeget számoltuk ki, de általánosan is érvényes a kapott képlet: ${t_n} = {t_0} \cdot {\left( {1 + \frac{p}{{100}}} \right)^n}$ (tn egyenlő t nullszor 1 plusz p per 100 az n-ediken).
Lineáris törlesztés esetén a hitel tőkerésze minden periódusban azonos összeggel csökken, ezzel párhuzamosan az esedékes kamatok mértéke is csökken Ebből következőleg - a hitel egyéb jellemzőinek változatlanságát feltételezve - a visszafizetés során folyamatosan egyre kisebb törlesztő részleteket kell fizetni. Matek otthon: Kamatos kamat. Az eredményeket az alábbi táblázat foglalja össze (az összegek ezer forintban értendők). 20 30 80 8 28 60 6 26 40 24 22 Az egyenletes törlesztést, azaz a fokozatosan csökkenő részletfizetéseket akkor érdemes vállalni, ha a jelenben nagyobb jövedelemmel rendelkezünk és várhatóan a jövőben csökken a hiteltörlesztésre rendelkezésre álló forrásunk. (Várhatóan gyermek születik, bizonytalan a munkaviszonyunk, vagy további fontos gazdasági lépésre – hitelfelvételre, építkezésre - szánjuk magunkat, vagy nyugdíjba megyünk stb. ) Azonos részletfizetések szerinti törlesztés A hiteltörlesztések legáltalánosabban elterjedt módját képezik azok a konstrukciók, amikor a kölcsöntörlesztés során az esedékes részletek összege azonos.
Az egymást azonos időközönként követő időpontokban esedékes, azonos részletekben történő törlesztést annuitásos törlesztésnek nevezzük. A hazai banki gyakorlatban leginkább az egyenletesen törlesztett hitelkonstrukciók terjedtek el, akár az áruvásárlási kölcsönökre vagy a hosszú lejáratú jelzálogkölcsönökre gondolunk. Éppen ezért ismerkedjünk meg a fizetendő részlet kiszámításának technikájával: A fizetendő részletek értéke a következő képlet alapján határozható meg: Ahol "A" a fizetendő részlet összege "H" a felvett hitel összege az r kamatlábtól, illetve az n futamidőtől függő ún. annuitás tényező (s n, r), értékét az annuitás táblázatból olvashatjuk ki. A kiinduló példa adatainál maradva a 100 000 forint összegű, 5 éves futamidejű, 10% kamatozású hitel törlesztő részletének összege annuitásos törlesztés esetén a következő: Adatok: H = 100. 11. feladat - kamatos kamat (Matek érettségi felkészítő) - YouTube. 000 Ft, r = 10% n= 5 Az annuitás tényező: s 5, 10% = 3, 79079, s így a fizetendő részletek összege: A = H s n, r = 100000 3. 79079 = 26380 A törlesztési tervet az egyenlő részletösszegek ismeretében állíthatjuk össze úgy, hogy a részlet összegéből mindig az esedékes kamat összegét kivonva kapjuk meg a hitel tőkerészének törlesztésére jutó részt.
A 8. évre tehát még nem kétszereződik meg a pénzünk, a 9. -re viszont igen, sőt kicsivel több, mint duplája lesz az alaptőkének. Így érthető? 2014. Vállalati pénzügyek - vizsgafelkészítő | online képzés és tanfolyam - Meló Diák - Mentorprogram. 14:47 Hasznos számodra ez a válasz? 5/7 A kérdező kommentje: Azt szeretném megkérdezni, hogy az x-el egyszerűsítés után az lg mi alapján kerül oda? Nem tudok rájönni. :( 6/7 anonim válasza: Az ismeretlen -vagyis n- a kitevőben van és le kell valahogy hozni. :D Nekem hirtelen az ugrott be, hogy logaritmussal csinálom, de gondolom másképp is kijön. 19:42 Hasznos számodra ez a válasz? 7/7 A kérdező kommentje: Kapcsolódó kérdések:
1960-tól 2011-ig 51 év telt el, ez az n. Az egy egész 7 tized lesz a pé, 7 milliárd pedig a ${t_n}$ és a ${t_0}$-t keressük. Behelyettesítünk a képletbe, kifejezzük a ${t_0}$-t. Az eredmény megfelelően kerekítve 3, 0 (3 egész 0 tized). Tehát 1960-ban még csak 3 milliárd ember élt a Földön. Ha egy autó minden évben 15%-ot veszít az értékéből, akkor hányadik évben lesz az értéke az új árának a fele? A kezdeti értéket nem ismerjük, a használt autó értékét sem, csak azt tudjuk, hogy ez utóbbi az új ár fele. Az érték csökken, emiatt a p negatív. Behelyettesítünk a képletbe, majd egyszerűsítünk ${t_0}$-lal. A keresett n a kitevőben van, ez egy exponenciális egyenlet. Úgy tudjuk megoldani, ha mindkét oldal tízes alapú logaritmusát vesszük. A hatvány logaritmusára vonatkozó azonosság alapján n kifejezhető. A kérdésre az a válasz, hogy az 5. évben csökken az autó értéke a felére. A kamatoskamat-számítás a pénzügyi számítások fontos eleme, de más területeken, például demográfiai számításokban, berendezések értékcsökkenésének kiszámításakor is alkalmazható.
Az 1, 5 millió forintos betétállomány 10 év alatt, 7%-os kamat esetén mekkora összegre növekszik? Első év végére: 1500000*1, 07 Ft Második év végére: (1500000*1, 07)*1, 07 Ft Harmadik év végére:((1500000*1, 07)*1, 07)*1, 07 Ft És így tovább. Tízedik év végére: 1500000*1, 07 10 Ft. Ez 2950727 Ft. Hány százalékos az évi átlagos értékcsökkenése annak a gépnek, amit 6, 2 millió forintért vásároltak, s 8 év múlva 3, 1 millió forintért lehetett eladni? 6200000*x 8 = 3100000 /:6200000 x 8 = 0, 5 x = nyolcadikgyök 0, 5 x = 0, 917 Csökkenés: 1 - 0, 917 = 0, 083 Tehát évente 8, 3%-kal csökken az érték. Hány év alatt duplázódik meg a 1, 5 millió forintos betétállomány, ha évenkénti tőkésítéssel évi 6% kamatot ad a bank? 1500000*1, 06 x = 3000000 /: 1500000 1, 06 x = 2 Mindkét oldal tízes alapú logaritmusát vesszük, s a bal oldalon alkalmazzuk a hatvány logaritmusára vonatkozó azonosságot: lg 1, 06 x = lg2 x*lg1, 06 = lg2 /: lg1, 06 x = lg2: lg1, 06 x = 11, 896 Tehát a 12. év végére duplázódik meg a pénz.
A hagyományos TV-k ugyanennyi idő alatt mindössze ötven képkockát jelenítenek meg. A TruMotion fejlett algoritmusok segítségével alaposan elemzi a videojelet, majd automatikusan kiszámolja az eredeti képkockák közé beillesztendő plusz képkockákat. Ez a technológia csökkenti az érzékelt válaszidőt és a kép elmosódását, ezzel a gyors jelenetekben is valósághű részletvisszaadást tesz lehetővé. Mivel az LG 32LE5300 tévé képernyője kiváló minőségű S-IPS panel, a TruMotion a minőséget még tovább fokozza. Ennek eredményeképpen az LG képernyői a VA paneles tévékhez képest jobb képminőséget nyújtanak. Infinite Sound – Térhatású hangzás A valósághű látvány elengedhetetlen kelléke a valósághű hangzás. A legendás audiotechnikai szakember, Mark Levinson által kifejlesztett Infinite Sound technika szinte a tökéletességig fokozott térhatású hangzással gazdagítja a televíziózás élményét. Full HD 1080p felbontás 1920x1080 képpont gondoskodik a kiváló minőségű képről. Különlegesen keskeny kivitel és keret Az LG által kifejlesztett egyedi belső felépítésnek köszönhetően az LG 32LE5300 televíziók lényegesen keskenyebbek lettek.
Utolsó forgalmazott ár: 64 990 Ft Forgalmazás vége: 2013. 07. 30. Szállitási költség: 5 000 Ft Rövid leírás: HD Ready LCD, 82 cm képátló, 1366 x 768 pixel, 15000:1 dinamikus kontraszt Gyártó: Készlet információ Bp. Budafoki út +36-1-371-0397 - Békéscsaba +36-66-636-179 - A készlet információ tájékoztató jellegű. Érdeklődjön telefonon! Teljes leírás Specifikáció Samsung LE32A336J1C 32" (82 cm) LCD Tv: Képernyő: HD Ready LCD televízió Méret: 32" (82 cm) képátló Képarány: 16:9 Felbontás: 1366 x 768 pixeles Dinamikus kontrasztarány: 15000:1 Látószög: 178 fokos Válaszidő: 8ms CCFL háttérvilágítás Tuner: Teletext Level 1. 5 1 analóg tuner Hangrendszer: NICAM/ A2 sztereó SRS Trusurround Teljesítmény: 2 x 10W Csatlakozók: 2db HDMI bemenet Kompozit bemenet Komponens bemenet 1db Scart csatlakozó Egyéb adatok: Asztali talp tartozék Méretek talppal (Szé x Ma x Mé mm): 874 x 577 x 291 Méretek talp nélkül (Szé x Ma x Mé mm): 874 x 531 x 81 Súly: 13, 4 kg Samsung Gyártó további termékei Típusszám: LE32A336J1C Típus: LCD TV Képátló: 32'' (82cm) Felbontás: HD - 1366x768 Képarány: 16:9 Kontrasztarány: 15.
000:1 Válaszidő: 8 ms Láthatósági szög: 178 fokos Teletext: Igen PIP - kép a képben: Csatlakozók: 2db HDMI bemenet Kompozit bemenet Komponens bemenet 1db Scart csatlakozó Hangrendszer: NICAM/ A2 sztereó SRS Trusurround Méret: talppal (Szé x Ma x Mé mm): 874 x 577 x 291 Súly: 13, 4 kg Garancia: 24 hónap Samsung LE32A336J1C 32" (82 cm) LCD Tv Hasonló termékek
3) Műsorszórás: MHEG 5(UK, IR) Vezetékes és vezeték nélküli kapcsolat HDMI: 2 USB: 1 Komponens be (Y/Pb/Pr): 1 Kompozit be (AV): 1(Y komponenshez) Digitális Audio kimenet (Optikai): 1 RF bemenet (földi /kábel bemenet): 1/1(földi bemenethez)/0 CI nyílás: 1 Kialakítás Kialakítás: Slim Edge Mold Káva típus: NNB Kialakítás: Semi Slim FLED Szín: Fekete Talp típus: Mini Arc További tulajdonságok Digitális tiszta kép: Igen Automatikus csatornakeresés: Igen Automata kikapcsolás: Igen Képaláírás (felirat): Igen ConnectShare™ (USB 2. 0): Igen Embeded POP: Igen EPG: Igen Játék mód: Igen OSD nyelv: Helyi Kép-a-képben: Igen Energiahatékonyság Energiahatékonysági osztály: A Energiafogyasztás Áramellátás: AC220-240V 50/60Hz Energiafogyasztás (Max): 59 W Méretek Csomagméret (SzéxMaxMé): 899. 0 x 533. 0 x 137. 0 mm Csomagméret talppal (SzéxMaxMé): 741. 0 x 460. 2 x 150. 5 mm Csomagméret talp nélkül (SzéxMaxMé): 741. 0 x 436. 2 x 69. 0 mm Súly Csomagsúly: 6, 4 kg Súly talppal: 4, 1 kg Súly talp nélkül: 3, 9 kg Gazdag látványvilág Clean View A Clean View funkció csökkenti a zajt és az interferációt, miközben kiváló színeket és kontrasztot jelenít meg a képernyőn.
Szűrő - Részletes kereső Összes 13 Magánszemély 6 Üzleti 7 Bolt 0 Samsung 82 cm HD tv 4 22 700 Ft Led-LCD márc 19., 15:39 Hajdú-Bihar, Debrecen Ingyenes házhozszállítás Samsung led tv 82 cm 3 40 000 Ft Led-LCD több, mint egy hónapja Budapest, IV. kerület Szállítással is kérheted Kapj értesítést a kívánságaidnak megfelelő új hirdetésekről!